იხილეთ წყარო გვერდისთვის ფსევდოსფერო

'''ფსევდოსფერო''' – მუდმივი უარყოფითი [[სიმრუდე (გეომეტრია)|სიმრუდის]] (k=1/a<sup>2</sup>) მქონე [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირი]], რომელიც მიიღება განსაკუთრებული [[წირი]]ს, ე.წ. [[ტრაქტრისა|ტრაქტრისის]] [[ბრუნვა|ბრუნვით]] თავისი [[ასიმპტოტი|ასიმპტოტის]] ირგვლივ.
[[ფაილი:Fsevdosfero.png|მარჯვნივ|170პქ]]
თუ ტრაქტრისის [[განტოლება]] მოცემულია [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] სახით: x=a sinu, y=0,  z = a(lntg(u/2) + cosu), მაშინ ფსევდოსფეროს პარამეტრული განტოლება იქნება:

:x=a sinu cosv, y = a sinu sinv, z= a(lntg(u/2) + cosu).

[[გაუსის სიმრუდე|გაუსის k სიმრუდე]] მუდმივია და უარყოფითი; უდრის k= - 1/a<sup>2</sup>.

ტერმინი წარმოშობილია ბერძნული სიტყვებიდან ψενδοζ – „ტყუილი“ და σαιρα – „სფერო“. რადგანაც ეს არის მუდმივი უარყოფითი სიმრუდის ზედაპირი, ამიტომ ბუნებრივი იყო მისთვის მიეცათ სახელი, რომელიც მას [[სფერო]]სთან დააახლოვებდა. ფსევდოსფერო შესანიშნავია იმით, რომ მის გლუვ ზედაპირზე დახაზული [[ფიგურა (გეომეტრიული)|ფიგურები]] ემორჩილება [[ლობაჩევსკი ნიკოლოზ|ლობაჩევსკის]] [[არაევკლიდური გეომეტრია|არაევკლიდური გეომეტრიის]] კანონებს. ეს ზედაპირი ცნობილი იყო [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსისათვის]] (1828), რომელიც არ აქვეყნებდა არავითარ შედეგებს არაევკლიდური გეომეტრიიდან გაუსისაგან დამოუკიდებლად ეს ზედაპირი აღმოაჩინა მინდინგმა (1839). ბოლოს იგი 1868 წ-ს კვლავ აღმოაჩინა იტალიელმა მათემატიკოსმა  [[ბელტრამი ეუჯინიო|ე. ბელტრამმა]], რომელმაც თავის მემუარში – „არაევკლიდური გეომეტრიის განმარტების ცდა“ – აჩვენა, რომ ფსევდოსფეროზე სრულდება [[ლობაჩევსკის გეომეტრია]]. ამ ფაქტმა არსებითი როლი შეასრულა ლობაჩევსკის გეომეტრიის შემდგომ განვითარებაში.



==წყარო==
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]
[[კატეგორია:გეომეტრია]]
[[კატეგორია:მხაზველობითი გეომეტრია]]
[[კატეგორია:მათემატიკა]]