არითმეტიკული პროგრესია
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''არითმეტიკული პროგრესია''' – (ლათ. progressio – „წინსვლა“, „წარმატებ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''არითმეტიკული პროგრესია''' – (ლათ. progressio – „წინსვლა“, „წარმატება“, „თანდათანობითი გაძლიერება“) – a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>, რიცხვთა მიმდევრობა, რომლის ყოველი წევრი, დაწყებული მეორედან, მიიღება წინა წევრისაგან ერთი და იგივე d რიცხვის დამატებით. ამ d რიცხვს არითმეტიკული პროგრესიის სხვაობა ეწოდება. თუ d>0 – პროგრესია ზრდადია, თუ d<0, მაშინ პროგრესია კლებადია. | + | '''არითმეტიკული პროგრესია''' – (ლათ. progressio – „წინსვლა“, „წარმატება“, „თანდათანობითი გაძლიერება“) – a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>, რიცხვთა მიმდევრობა, რომლის ყოველი წევრი, დაწყებული მეორედან, მიიღება წინა წევრისაგან ერთი და იგივე d რიცხვის დამატებით. ამ d რიცხვს [[არითმეტიკა|არითმეტიკული]] პროგრესიის სხვაობა ეწოდება. თუ d>0 – პროგრესია ზრდადია, თუ d<0, მაშინ პროგრესია კლებადია. |
არითმეტიკული პროგრესიის წევრთა რიცხვი შეიძლება იყოს სასრულიც და უსასრულოც. არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულაა | არითმეტიკული პროგრესიის წევრთა რიცხვი შეიძლება იყოს სასრულიც და უსასრულოც. არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულაა | ||
16:18, 11 აპრილი 2023-ის ვერსია
არითმეტიკული პროგრესია – (ლათ. progressio – „წინსვლა“, „წარმატება“, „თანდათანობითი გაძლიერება“) – a1, a2,…,an, რიცხვთა მიმდევრობა, რომლის ყოველი წევრი, დაწყებული მეორედან, მიიღება წინა წევრისაგან ერთი და იგივე d რიცხვის დამატებით. ამ d რიცხვს არითმეტიკული პროგრესიის სხვაობა ეწოდება. თუ d>0 – პროგრესია ზრდადია, თუ d<0, მაშინ პროგრესია კლებადია.
არითმეტიკული პროგრესიის წევრთა რიცხვი შეიძლება იყოს სასრულიც და უსასრულოც. არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულაა an=a1+d(n-1), ხოლო პირველი n წევრის ჯამისა– Sn=(a1+an) • n/2.
არითმეტიკული პროგრესიის აღმნიშვნელი ÷ სიმბოლო დამკვიდრდა ძირითადად ფრანგი მათემატიკოსების მიერ (ლანი (1692), დე ბელიდორუ (1725), ბეზუ (1794) და სხვ.).
