ნორმალი

16:31, 7 ივნისი 2023-ის ვერსია

ნორმალი (ლათ. normalis, ფრანგ. normal „სწორი“) – წირის (ზედაპირის) ნორმალი მოცემულ წერტილში ეწოდება წრფეს, რომელიც გადის ამ წერტილზე და პერპენდიკულარულია ამავე წერტილზე გამავალი მხები წრფისა (მხები სიბრტყისა).

ნორმალს, რომელიც მდებარეობს წირის მიმხებ სიბრტყეში, ეწოდება მთავარი ნორმალი, ხოლო ნორმალს, რომელიც მიმხები სიბრტყის პერპენდიკულარულია – ბინორმალი. წირის მხები, მთავარი ნორმალი და ბინორმალი ქმნიან წირის მოძრავ ტრიედრს (ბუნებრივ სამღერძს).

თუ x = f(t) და y = φ(t) წირის პარამეტრული განტოლებაა, მაშინ პარამეტრის t = t_o მნიშვნელობის შესაბამის L წირის (x₀,y₀) წერტილში ნორმალის განტოლებას აქვს შემდეგი სახე:

თუ წირის განტოლება მოცემულია ცხადი სახით y = f(x), მაშინ ნორმალის განტოლებას შემდეგი სახე აქვს: x – x_o = f'(x₀) (y – y₀);

თუ წირის განტოლებას აქვს არაცხადი F(x,y) = 0 სახე, მაშინ ნორმალის განტოლება ასე ჩაიწერება:

F(x,y,z) = 0 სახით მოცემული ზედაპირისათვის ნორმალის განტოლება (xo,yo, zo) წერტილში, შეიძლება წარმოვადგინოთ შემდეგი განტოლებებით:

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი