ჰიპერბოლა
(ახალი გვერდი: '''ჰიპერბოლა''' – 1. წირი, რომელიც მიიღება წრიული კონუსის და მისი...) |
|||
| ხაზი 3: | ხაზი 3: | ||
2. ჰიპერბოლა არის სიბრტყის იმ M წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, რომელთათვისაც ამ სიბრტყის ორ მოცემულ F<sub>1</sub>, და F<sub>2</sub> წერტილამდე მანძილების სხვაობა მუდმივი (2a) სიდიდეა: | MF<sub>1</sub>-MF<sub>2</sub> | = 2a. F<sub>1</sub> და F<sub>2</sub> წერტილებს ჰიპერბოლის ფოკუსები ეწოდება. თუ დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში F<sub>1</sub>, და F<sub>2</sub>, ფოკუსების კოორდინატებია F<sub>1</sub>(-c;0) და F<sub>2</sub>(c;0) მაშინ ჰიპერბოლის განტოლება (კანონიკური განტოლება) მიიღებს ასეთ სახეს: | 2. ჰიპერბოლა არის სიბრტყის იმ M წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, რომელთათვისაც ამ სიბრტყის ორ მოცემულ F<sub>1</sub>, და F<sub>2</sub> წერტილამდე მანძილების სხვაობა მუდმივი (2a) სიდიდეა: | MF<sub>1</sub>-MF<sub>2</sub> | = 2a. F<sub>1</sub> და F<sub>2</sub> წერტილებს ჰიპერბოლის ფოკუსები ეწოდება. თუ დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში F<sub>1</sub>, და F<sub>2</sub>, ფოკუსების კოორდინატებია F<sub>1</sub>(-c;0) და F<sub>2</sub>(c;0) მაშინ ჰიპერბოლის განტოლება (კანონიკური განტოლება) მიიღებს ასეთ სახეს: | ||
| − | + | :::[[ფაილი:Hiper009.png]] სადაც b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup> - a<sup>2</sup>. | |
| + | |||
a, b რიცხვებს შესაბამისად ნამდვილი და წარმოსახვითი ნახევარღერძები ეწოდება; e = c/a სიდიდეს – ჰიპერბოლის ექსცენტრისიტეტი (e > 1); y= ± b/a·x წრფეებს – ჰიპერბოლის ასიმპტოტები, ხოლო x = ± a/e წრფეებს – დირექტრისები. | a, b რიცხვებს შესაბამისად ნამდვილი და წარმოსახვითი ნახევარღერძები ეწოდება; e = c/a სიდიდეს – ჰიპერბოლის ექსცენტრისიტეტი (e > 1); y= ± b/a·x წრფეებს – ჰიპერბოლის ასიმპტოტები, ხოლო x = ± a/e წრფეებს – დირექტრისები. | ||
13:03, 10 აგვისტო 2023-ის ვერსია
ჰიპერბოლა – 1. წირი, რომელიც მიიღება წრიული კონუსის და მისი ორი მსახველის პარალელური სიბრტყის თანაკვეთით.
2. ჰიპერბოლა არის სიბრტყის იმ M წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, რომელთათვისაც ამ სიბრტყის ორ მოცემულ F1, და F2 წერტილამდე მანძილების სხვაობა მუდმივი (2a) სიდიდეა: | MF1-MF2 | = 2a. F1 და F2 წერტილებს ჰიპერბოლის ფოკუსები ეწოდება. თუ დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში F1, და F2, ფოკუსების კოორდინატებია F1(-c;0) და F2(c;0) მაშინ ჰიპერბოლის განტოლება (კანონიკური განტოლება) მიიღებს ასეთ სახეს:
სადაც b2 = c2 - a2.
a, b რიცხვებს შესაბამისად ნამდვილი და წარმოსახვითი ნახევარღერძები ეწოდება; e = c/a სიდიდეს – ჰიპერბოლის ექსცენტრისიტეტი (e > 1); y= ± b/a·x წრფეებს – ჰიპერბოლის ასიმპტოტები, ხოლო x = ± a/e წრფეებს – დირექტრისები.
ჰიპერბოლა მეორე რიგის წირია. მისი განტოლება პოლარულ კოორდინატებში ასეთია:
- r = p/(1 - e cosφ).
ჰიპერბოლის ფოკუსებს შორის მოთავსებული მონაკვეთის შუა წერტილს ჰიპერბოლის ცენტრი ეწოდება.
