მსგავსება (გეომეტრიული ცნება)
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''მსგავსება''' – გეომეტრიული ცნება, რომელიც ახასიათებს ერთი და იმავე ფორმის გეომეტრიულ სხეულებს მათი ზომების მიუხედავად. | '''მსგავსება''' – გეომეტრიული ცნება, რომელიც ახასიათებს ერთი და იმავე ფორმის გეომეტრიულ სხეულებს მათი ზომების მიუხედავად. | ||
| − | + | [[ფაილი:Msgavseba.PNG|მარჯვნივ|150პქ]] | |
F<sub>1</sub>, და F<sub>2</sub> ფიგურებს ეწოდება მსგავსი, თუ მათ წერტილებს შორის შეიძლება დავამყაროთ ისეთი ურთიერთცალსახა შესაბამისობა, რომლის დროს შესაბამისი წერტილების ორ წყვილს შორის მანძილების ფარდობა არის ერთი და იგივე K მუდმივი (K>0). K მუდმივას ეწოდება მსგავსების კოეფიციენტი. მსგავსი ფიგურების შესაბამის წრფეებს შორის კუთხეები ტოლია. | F<sub>1</sub>, და F<sub>2</sub> ფიგურებს ეწოდება მსგავსი, თუ მათ წერტილებს შორის შეიძლება დავამყაროთ ისეთი ურთიერთცალსახა შესაბამისობა, რომლის დროს შესაბამისი წერტილების ორ წყვილს შორის მანძილების ფარდობა არის ერთი და იგივე K მუდმივი (K>0). K მუდმივას ეწოდება მსგავსების კოეფიციენტი. მსგავსი ფიგურების შესაბამის წრფეებს შორის კუთხეები ტოლია. | ||
| ხაზი 9: | ხაზი 9: | ||
ფიგურათა მსგავსების შესახებ მოძღვრება, რომელიც დაფუძნებულია შეფარდებისა და პროპორციის თეორიაზე, შექმნილია ძველ საბერძნეთში V-IV ს. ჩვ. ერ-დე ჰიპოკრატეს, არხიტის, ევდოქსის და სხვათა შრომებით. იგი გადმოცემულია [[ევკლიდეს საწყისები|ევკლიდის „საწყისები“]]-ს VI წიგნში. | ფიგურათა მსგავსების შესახებ მოძღვრება, რომელიც დაფუძნებულია შეფარდებისა და პროპორციის თეორიაზე, შექმნილია ძველ საბერძნეთში V-IV ს. ჩვ. ერ-დე ჰიპოკრატეს, არხიტის, ევდოქსის და სხვათა შრომებით. იგი გადმოცემულია [[ევკლიდეს საწყისები|ევკლიდის „საწყისები“]]-ს VI წიგნში. | ||
| − | მსგავსების თანამედროვე აღნიშვნა პირველად გამოჩნდა 1710 წელს: ∞ ნიშანი დაბეჭდილი იყო ერთ-ერთ ანონიმურ სტატიაში, რომელიც, როგორც აღმოჩნდა, ეკუთვნოდა ლაიბნიცს. ლაიბნიცი ამ სიმბოლოთი ხელნაწერებში სარგებლობდა 1679 წლიდან ლაიბნიცის მათემატიკური შრომების გამოცემისას (1863) ნიშანი შეცვლილი იყო | + | მსგავსების თანამედროვე აღნიშვნა პირველად გამოჩნდა 1710 წელს: ∞ ნიშანი დაბეჭდილი იყო ერთ-ერთ ანონიმურ სტატიაში, რომელიც, როგორც აღმოჩნდა, ეკუთვნოდა ლაიბნიცს. ლაიბნიცი ამ სიმბოლოთი ხელნაწერებში სარგებლობდა 1679 წლიდან ლაიბნიცის მათემატიკური შრომების გამოცემისას (1863) ნიშანი შეცვლილი იყო ~ ნიშნით, რომელიც ასევე დღემდეა შემონახული. |
მიმდინარე ცვლილება 17:02, 25 აპრილი 2024 მდგომარეობით
მსგავსება – გეომეტრიული ცნება, რომელიც ახასიათებს ერთი და იმავე ფორმის გეომეტრიულ სხეულებს მათი ზომების მიუხედავად.
F1, და F2 ფიგურებს ეწოდება მსგავსი, თუ მათ წერტილებს შორის შეიძლება დავამყაროთ ისეთი ურთიერთცალსახა შესაბამისობა, რომლის დროს შესაბამისი წერტილების ორ წყვილს შორის მანძილების ფარდობა არის ერთი და იგივე K მუდმივი (K>0). K მუდმივას ეწოდება მსგავსების კოეფიციენტი. მსგავსი ფიგურების შესაბამის წრფეებს შორის კუთხეები ტოლია.
შემოსაზღვრული მსგავსი ფიგურების ფართობთა ფარდობა ტოლია მსგავსების კოეფიციენტის კვადრატისა, ხოლო მოცულობათა ფარდობა – კოეფიციენტის კუბისა.
ერთნაირი ფორმის, მაგრამ სიდიდით სხვადასხვა ზომის ფიგურები გვხვდება ბაბილონისა და ეგვიპტის ძეგლებში ფარაონის მამის, რამსეი II-ის აკლდამაში არის კედელი, რომელიც დაფარულია კვადრატების ქსელით, რომელთა საშუალებითაც კედელზე გადატანილია მცირე ზომის ნახატები გადიდებული სახით.
ფიგურათა მსგავსების შესახებ მოძღვრება, რომელიც დაფუძნებულია შეფარდებისა და პროპორციის თეორიაზე, შექმნილია ძველ საბერძნეთში V-IV ს. ჩვ. ერ-დე ჰიპოკრატეს, არხიტის, ევდოქსის და სხვათა შრომებით. იგი გადმოცემულია ევკლიდის „საწყისები“-ს VI წიგნში.
მსგავსების თანამედროვე აღნიშვნა პირველად გამოჩნდა 1710 წელს: ∞ ნიშანი დაბეჭდილი იყო ერთ-ერთ ანონიმურ სტატიაში, რომელიც, როგორც აღმოჩნდა, ეკუთვნოდა ლაიბნიცს. ლაიბნიცი ამ სიმბოლოთი ხელნაწერებში სარგებლობდა 1679 წლიდან ლაიბნიცის მათემატიკური შრომების გამოცემისას (1863) ნიშანი შეცვლილი იყო ~ ნიშნით, რომელიც ასევე დღემდეა შემონახული.
