კასინის ოვალი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: წარწერის ტექსტი '''კასინის ოვალი''' – მე-4 რიგის ბ...) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის 4 შუალედური ვერსიები არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | + | '''კასინის ოვალი''' – მე-4 რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი, რომლის ყოველი M [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]დან ორ მოცემულ F<sub>1</sub> (-C,O) და F<sub>2</sub> (C,0) წერტილამდე (ფოკუსებამდე) მანძილების ნამრავლი მუდმივი a<sup>2</sup> რიცხვის ტოლია. | |
| − | '''კასინის ოვალი''' – მე-4 რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი, რომლის ყოველი M | + | [[ფაილი:Kasinis ovali.png|right|200px]] |
| + | |||
| + | [[განტოლება]]ს [[დეკარტი რენე|დეკარტის]] [[მართკუთხა კოორდინატები|მართკუთხა კოორდინატებში]] აქვს სახე: | ||
| − | |||
::(x<sup>2</sup> +y<sup>2</sup> )<sup>2</sup> -2c<sup>2</sup> (x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>) = a<sup>4</sup> - c<sup>4</sup>, | ::(x<sup>2</sup> +y<sup>2</sup> )<sup>2</sup> -2c<sup>2</sup> (x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>) = a<sup>4</sup> - c<sup>4</sup>, | ||
| − | სადაც a და c პარამეტრებია, რომელთა მნიშვნელობების მიხედვით მრუდი იღებს სხვადასხვა სახეს: თუ a ≥ | + | |
| + | სადაც a და c პარამეტრებია, რომელთა მნიშვნელობების მიხედვით მრუდი იღებს სხვადასხვა სახეს: თუ a ≥ c√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2</span> – ამოზნექილი [[წირი]]ა, როცა c<a<c√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2</span> – [[ოვალი|ოვალის]], „ოვალი წელით“ ფორმა აქვს; როცა a=c – [[ბერნულის ლემნისკატა]]ს წარმოადგენს; როცა a<c – ორი ჩაკეტილი შტოსაგან „რვიანის“ ან ორი ოვალის სახეს იღებს. | ||
| + | |||
| + | |||
მიმდინარე ცვლილება 14:38, 1 ივნისი 2023 მდგომარეობით
კასინის ოვალი – მე-4 რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი, რომლის ყოველი M წერტილიდან ორ მოცემულ F1 (-C,O) და F2 (C,0) წერტილამდე (ფოკუსებამდე) მანძილების ნამრავლი მუდმივი a2 რიცხვის ტოლია.
განტოლებას დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში აქვს სახე:
- (x2 +y2 )2 -2c2 (x2-y2) = a4 - c4,
სადაც a და c პარამეტრებია, რომელთა მნიშვნელობების მიხედვით მრუდი იღებს სხვადასხვა სახეს: თუ a ≥ c√2 – ამოზნექილი წირია, როცა c<a<c√2 – ოვალის, „ოვალი წელით“ ფორმა აქვს; როცა a=c – ბერნულის ლემნისკატას წარმოადგენს; როცა a<c – ორი ჩაკეტილი შტოსაგან „რვიანის“ ან ორი ოვალის სახეს იღებს.
