კვადრატული ფორმულები
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''კვადრატული ფორმულები''' – გამოიყენება განსაზღვრული ინტეგრ...) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''კვადრატული ფორმულები''' – გამოიყენება განსაზღვრული ინტეგრალის მიახლოებითი მნიშვნელობის გამოსათვლელად, როდესაც ცნობილია ინტეგრალქვეშა ფუნქციის მნიშვნელობები ინტეგრების არის სასრული რაოდენობის წერტილებში – ფუნქციის კვანძებში. კვადრატულ ფორმულებს აქვთ შემდეგი სახე: | '''კვადრატული ფორმულები''' – გამოიყენება განსაზღვრული ინტეგრალის მიახლოებითი მნიშვნელობის გამოსათვლელად, როდესაც ცნობილია ინტეგრალქვეშა ფუნქციის მნიშვნელობები ინტეგრების არის სასრული რაოდენობის წერტილებში – ფუნქციის კვანძებში. კვადრატულ ფორმულებს აქვთ შემდეგი სახე: | ||
| − | [[ფაილი: | + | :::[[ფაილი:Matem21.png]]f(x) dx = A<sub>1</sub> f(x<sub>1</sub>) + A<sub>2</sub> f(x<sub>2</sub>) + ...+ A<sub>n</sub> f(x<sub>n</sub>) + R<sub>n</sub> ‚ |
სადაც x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub> ,..., x<sub>n</sub> – კვადრატული ფორმულების კვანძებია, A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub> ,..., A<sub>n</sub> – კოეფიციენტები, R<sub>n</sub> – ნაშთითი წევრი. | სადაც x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub> ,..., x<sub>n</sub> – კვადრატული ფორმულების კვანძებია, A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub> ,..., A<sub>n</sub> – კოეფიციენტები, R<sub>n</sub> – ნაშთითი წევრი. | ||
| ხაზი 9: | ხაზი 9: | ||
მაგალითად: | მაგალითად: | ||
| − | [[ფაილი: | + | :::[[ფაილი:Matem21.png]]f (x) dx= [[ფაილი:Kvadratuli fo001.png]] [f(a) + f(b)] – [[ფაილი:Kvadratuli fo003.png]] f''(ξ), |
სადაც a ≤ ξ ≤ b (ტრაპეციის ფორმულა). | სადაც a ≤ ξ ≤ b (ტრაპეციის ფორმულა). | ||
მიმდინარე ცვლილება 15:31, 1 მაისი 2024 მდგომარეობით
კვადრატული ფორმულები – გამოიყენება განსაზღვრული ინტეგრალის მიახლოებითი მნიშვნელობის გამოსათვლელად, როდესაც ცნობილია ინტეგრალქვეშა ფუნქციის მნიშვნელობები ინტეგრების არის სასრული რაოდენობის წერტილებში – ფუნქციის კვანძებში. კვადრატულ ფორმულებს აქვთ შემდეგი სახე:
f(x) dx = A1 f(x1) + A2 f(x2) + ...+ An f(xn) + Rn ‚
სადაც x1, x2 ,..., xn – კვადრატული ფორმულების კვანძებია, A1, A2 ,..., An – კოეფიციენტები, Rn – ნაშთითი წევრი.
კვადრატული ფორმულების მნიშვნელოვანი კერძო შემთხვევებია ტრაპეციის, სიმპსონის ფორმულები.
მაგალითად:
- f (x) dx=
[f(a) + f(b)] – 
f(ξ),
სადაც a ≤ ξ ≤ b (ტრაპეციის ფორმულა).
