ელიფსი

13:39, 30 მაისი 2023-ის ვერსია

ელიფსი – ბრტყელი წირი, რომელიც სიბრტყის იმ წერტილთა გეომეტრიული ადგილია, რომელთათვისაც ამ სიბრტყის ორ მოცემულ F₁ და F₂ წერტილებამდე (ელიფსის ფოკუსებამდე) მანძილების ჯამი მოცემული მუდმივი სიდიდეა და უდრის 2a-ს (2a>F₁ F₂). მოცემულ 2a რიცხვს (მონაკვეთს) ელიფსის დიდ ღერძს უწოდებენ. ფოკუსებს შორის მანძილს ფოკალური მანძილი ეწოდება და უდრის 2c-ს. დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაში ელიფსის უმარტივეს (კანონიკურ) განტოლებას აქვს ასეთი სახე: სადაც b²=a²-c².

2b სიდიდეს (მონაკვეთს) ელიფსის მცირე ღერძი ეწოდება.

ელიფსის პარამეტრულ განტოლებას აქვს სახე:

x=a cost, y=b sint.

e = c/a სიდიდეს ელიფსის ექსცენტრისიტეტი ეწოდება. ელიფსისათვის c<1.

F₁ F₂ მონაკვეთის შუა წერტილს ელიფსის ცენტრს უწოდებენ. ელიფსის ცენტრზე გამავალ ნებისმიერ წრფეს ელიფსის დიამეტრი ეწოდება.

წრფეს, რომლის განტოლებაა x=±a/b, ელიფსის დირექტრისა ეწოდება.

ელიფსი მიიღება, როგორც წრიული კონუსის გადაკვეთის წირი იმ სიბრტყესთან, რომელიც კვეთს ამ კონუსის ერთ-ერთი კალთის ყველა მსახველს.

სახელწოდება „ელიფსი“ წარმოიშვა ბერძნული სიტყვიდან elleipsis – „ნაკლი“, „დანაკლისი“, რაც გამოხატავს იმ აზრს, რომ ელიფსის ექსცენტრისიტეტს აკლია 1-მდე (c<1)

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი