ჰიპერბოლური სპირალი
(ახალი გვერდი: '''ჰიპერბოლური სპირალი''' – ბრტყელი ტრანსცენდენტური წირი, რომ...) |
|||
| ხაზი 3: | ხაზი 3: | ||
წირი შედგება ორი შტოსაგან, (რომლებიც შეესაბამებიან φ -ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). პოლუსი არის ასიმპტოტური წერტილი. ასიმპტოტა არის პოლარული ღერძის პარალელური და მისგან a მანძილით დაშორებული წრფე. M<sub>1</sub> (p<sub>1</sub>,φ<sub>1</sub>) და M<sub>2</sub> (p<sub>2</sub>,φ<sub>2</sub>) წერტილებს შორის რკალის სიგრძე: | წირი შედგება ორი შტოსაგან, (რომლებიც შეესაბამებიან φ -ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). პოლუსი არის ასიმპტოტური წერტილი. ასიმპტოტა არის პოლარული ღერძის პარალელური და მისგან a მანძილით დაშორებული წრფე. M<sub>1</sub> (p<sub>1</sub>,φ<sub>1</sub>) და M<sub>2</sub> (p<sub>2</sub>,φ<sub>2</sub>) წერტილებს შორის რკალის სიგრძე: | ||
| − | + | ::::[[ფაილი:Hiperboluri sp001.png]] | |
M<sub>1</sub> M<sub>2</sub> რკალის შესაბამისი სექტორის ფართობი: [[ფაილი:Hiperboluri001.png]] | M<sub>1</sub> M<sub>2</sub> რკალის შესაბამისი სექტორის ფართობი: [[ფაილი:Hiperboluri001.png]] | ||
23:31, 20 სექტემბერი 2023-ის ვერსია
ჰიპერბოლური სპირალი – ბრტყელი ტრანსცენდენტური წირი, რომელსაც აღწერს 0 წერტილის გარშემო მუდმივი ω კუთხური სიჩქარით მბრუნავ 0A სხივზე მდებარე M წერტილი, თუ 0M მანძილი იცვლება მობრუნების კუთხის სიდიდის უკუპროპორციულად. ამ წირის განტოლებას პოლარულ კოორდინატებში აქვს ასეთი სახე: p=a/φ (a≠0), სადაც a = v/ω (v არის 0M წრფეზე M წერტილის მოძრაობის სიჩქარე).
წირი შედგება ორი შტოსაგან, (რომლებიც შეესაბამებიან φ -ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). პოლუსი არის ასიმპტოტური წერტილი. ასიმპტოტა არის პოლარული ღერძის პარალელური და მისგან a მანძილით დაშორებული წრფე. M1 (p1,φ1) და M2 (p2,φ2) წერტილებს შორის რკალის სიგრძე:
M1 M2 რკალის შესაბამისი სექტორის ფართობი: 
სიმრუდის რადიუსი R=a/φ.
ჰიპერბოლური სპირალი მიეკუთვნება ალგებრულ სპირალებს. სახელწოდება წარმოიშვა იმ მიზეზით, რომ p = a/φ განტოლების გრაფიკი დეკარტის მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაში არის ჰიპერბოლა.
წირი აღმოაჩინა ვარინიონმა (1704), რომელმაც ჩაწერა მისი განტოლება პოლარულ კოორდინატებში: δv=a. მისგან დამოუკიდებლად წირი მიიღო იოჰან ბერნულიმ. სხვადასხვა ავტორი წირის სახელწოდებას მიაწერს ხან ერთს, ხან მეორე მათგანს.
