წრფივი დამოკიდებულება
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''წრფივი დამოკიდებულება''' – წრფივი L სივრცის ფაილი:Hilbert037.png<sub>1</su...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''წრფივი დამოკიდებულება''' – წრფივი L სივრცის [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> ვექტორებს ეწოდება წრფივად დამოკიდებული, თუ მოიძებნება ისეთი n ელემენტი c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>n</sub>, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება | + | '''წრფივი დამოკიდებულება''' – [[წრფივი სივრცე|წრფივი]] L [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცის]] [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> [[ვექტორი|ვექტორებს]] ეწოდება '''წრფივად დამოკიდებული''', თუ მოიძებნება ისეთი n [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტი]] c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>n</sub>, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება [[ნული]]საგან და გვაქვს [[ტოლობა]]: |
:::c<sub>1</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub> + c<sub>2</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>+...+c<sub>n</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> = 0. (ა) | :::c<sub>1</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub> + c<sub>2</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>+...+c<sub>n</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> = 0. (ა) | ||
| − | თუ [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> წრფივად დამოკიდებული ვექტორებია, მაშინ ერთ-ერთი მაინც დანარჩენების წრფივი | + | თუ [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> წრფივად დამოკიდებული ვექტორებია, მაშინ ერთ-ერთი მაინც დანარჩენების [[წრფივი კომბინაცია]]ა. |
| − | (ა) ტოლობის შემთხვევაში, როცა c<sub>1</sub>=c<sub>2</sub>=...=c<sub>n</sub>=0, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> ვექტორებს წრფივად დამოუკიდებელი ეწოდება. | + | (ა) ტოლობის შემთხვევაში, როცა c<sub>1</sub>=c<sub>2</sub>=...=c<sub>n</sub>=0, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> ვექტორებს წრფივად [[დამოუკიდებლობა (მათემატიკური)|დამოუკიდებელი]] ეწოდება. |
| − | ორ წრფივად დამოუკიდებელ ვექტორს ეწოდება კოლინეარული, სამს – კომპლანარული. | + | ორ წრფივად დამოუკიდებელ ვექტორს ეწოდება [[კოლინეარული ვექტორები|კოლინეარული]], სამს – [[კომპლანარობა|კომპლანარული]]. |
| ხაზი 13: | ხაზი 13: | ||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
| + | [[კატეგორია:ალგებრა]] | ||
12:44, 2 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია
წრფივი დამოკიდებულება – წრფივი L სივრცის 
1, 2,...,n ვექტორებს ეწოდება წრფივად დამოკიდებული, თუ მოიძებნება ისეთი n ელემენტი c1,c2,...,cn, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება ნულისაგან და გვაქვს ტოლობა:
- c1
1 + c2 2+...+cn n = 0. (ა)
- c1
თუ 1,2,...,n წრფივად დამოკიდებული ვექტორებია, მაშინ ერთ-ერთი მაინც დანარჩენების წრფივი კომბინაციაა.
(ა) ტოლობის შემთხვევაში, როცა c1=c2=...=cn=0, 1,2,...,n ვექტორებს წრფივად დამოუკიდებელი ეწოდება.
ორ წრფივად დამოუკიდებელ ვექტორს ეწოდება კოლინეარული, სამს – კომპლანარული.
