კასინის ოვალი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''კასინის ოვალი''' – მე-4 რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი, რომლის ყოველი M | + | '''კასინის ოვალი''' – მე-4 რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი, რომლის ყოველი M [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]დან ორ მოცემულ F<sub>1</sub> (-C,O) და F<sub>2</sub> (C,0) წერტილამდე (ფოკუსებამდე) მანძილების ნამრავლი მუდმივი a<sup>2</sup> რიცხვის ტოლია. |
[[ფაილი:Kasinis ovali.png|right|200px]] | [[ფაილი:Kasinis ovali.png|right|200px]] | ||
| − | + | [[განტოლება]]ს დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში აქვს სახე: | |
14:19, 1 ივნისი 2023-ის ვერსია
კასინის ოვალი – მე-4 რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი, რომლის ყოველი M წერტილიდან ორ მოცემულ F1 (-C,O) და F2 (C,0) წერტილამდე (ფოკუსებამდე) მანძილების ნამრავლი მუდმივი a2 რიცხვის ტოლია.
განტოლებას დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში აქვს სახე:
- (x2 +y2 )2 -2c2 (x2-y2) = a4 - c4,
სადაც a და c პარამეტრებია, რომელთა მნიშვნელობების მიხედვით მრუდი იღებს სხვადასხვა სახეს: თუ a ≥ c√2 – ამოზნექილი წირია, როცა c<a<c√2 – ოვალის, „ოვალი წელით“ ფორმა აქვს; როცა a=c – ბერნულის ლემნისკატას წარმოადგენს; როცა a<c – ორი ჩაკეტილი შტოსაგან „რვიანის“ ან ორი ოვალის სახეს იღებს.
