კომპლექსური ცვლადის ფუნქცია
(ახალი გვერდი: '''ფუნქცია კომპლექსური ცვლადის''' – კომპლექსურ რიცხვთა სიმრავ...) |
|||
| ხაზი 5: | ხაზი 5: | ||
ტერმინი „კომპლექსური ცვლადის ფუნქცია“, ისევე როგორც ტერმინები „ცალსახა“ და „მრავალსახა ფუნქციები“, „შტო“, „განშტოების წერტილი“, „ცალკალთა ზედაპირი“, „ცალადბმული არე“ – ყველა ესენი რიმანის ტერმინოლოგიაა (1851 წ-დან). ერთი კომპლექსური ცვლადის ფუნქციის განსაზღვრა მოცემულია კოშის პირველ სახელმძღვანელოში (1821). 1825 წ-ს მან ჩამოაყალიბა კომპლექსური ცვლადის ფუნქციიდან ინტეგრალის განსაზღვრა. როდესაც 1856 წ-ს გამოჩნდა კოშის მემუარი („ფუნქციის თეორიის შესახებ“), ის არ იქნა აღქმული, როგორც ახალი დამოუკიდებელი თეორიის გაფორმების ეტაპი. გამოძახილებს შორის ასეთიც იყო: „ჩვენ განზე ვტოვებთ მეტაფიზიკური წარმოშობის ფორმულებს, რომლის გამომგონებელიც იყო კოში, რომლებსაც არასოდეს და არავინ არ გამოიყენებს“. | ტერმინი „კომპლექსური ცვლადის ფუნქცია“, ისევე როგორც ტერმინები „ცალსახა“ და „მრავალსახა ფუნქციები“, „შტო“, „განშტოების წერტილი“, „ცალკალთა ზედაპირი“, „ცალადბმული არე“ – ყველა ესენი რიმანის ტერმინოლოგიაა (1851 წ-დან). ერთი კომპლექსური ცვლადის ფუნქციის განსაზღვრა მოცემულია კოშის პირველ სახელმძღვანელოში (1821). 1825 წ-ს მან ჩამოაყალიბა კომპლექსური ცვლადის ფუნქციიდან ინტეგრალის განსაზღვრა. როდესაც 1856 წ-ს გამოჩნდა კოშის მემუარი („ფუნქციის თეორიის შესახებ“), ის არ იქნა აღქმული, როგორც ახალი დამოუკიდებელი თეორიის გაფორმების ეტაპი. გამოძახილებს შორის ასეთიც იყო: „ჩვენ განზე ვტოვებთ მეტაფიზიკური წარმოშობის ფორმულებს, რომლის გამომგონებელიც იყო კოში, რომლებსაც არასოდეს და არავინ არ გამოიყენებს“. | ||
| − | საზოგადოდ მიღებული აღნიშვნები Rez, Ref(z) განვითარდნენ ვაიერშტრასის მიერ გამოყენებული ნიშნიდან | + | საზოგადოდ მიღებული აღნიშვნები Rez, Ref(z) განვითარდნენ ვაიერშტრასის მიერ გამოყენებული ნიშნიდან [[ფაილი:Kompl001.png]]z. XX ს-ში მხოლოდ გოთური ასოები [[ფაილი:Kompl001.png]] და [[ფაილი:Kompl006.gif]] შეცვალეს ლათინურით. 40-იან წლებში გაჩნდა ნიშანი Re. სიმბოლო Jmy ვაიერშტრასს არ ჰქონდა, საჭიროების შემთხვევაში იგი წერდა [[ფაილი:Kompl001.png]][if(z)]. |
15:03, 18 ივლისი 2023-ის ვერსია
ფუნქცია კომპლექსური ცვლადის – კომპლექსურ რიცხვთა სიმრავლის ცალსახა ან მრავალსახა ასახვა რიცხვით სიმრავლეზე, ე.ი. კომპლექსურ რიცხვთა სიმრავლეზე განსაზღვრული რიცხვითი ფუნქცია.
კომპლექსური ცვლადის ცალსახა f ფუნქცია შეიძლება ასე წარმოვადგინოთ: f(z) = u(x, y) + i v(x, y), სადაც z = x + iy, u(x, y) = Re f(x+iy), v(x,y) =Im f(x+iy).
ტერმინი „კომპლექსური ცვლადის ფუნქცია“, ისევე როგორც ტერმინები „ცალსახა“ და „მრავალსახა ფუნქციები“, „შტო“, „განშტოების წერტილი“, „ცალკალთა ზედაპირი“, „ცალადბმული არე“ – ყველა ესენი რიმანის ტერმინოლოგიაა (1851 წ-დან). ერთი კომპლექსური ცვლადის ფუნქციის განსაზღვრა მოცემულია კოშის პირველ სახელმძღვანელოში (1821). 1825 წ-ს მან ჩამოაყალიბა კომპლექსური ცვლადის ფუნქციიდან ინტეგრალის განსაზღვრა. როდესაც 1856 წ-ს გამოჩნდა კოშის მემუარი („ფუნქციის თეორიის შესახებ“), ის არ იქნა აღქმული, როგორც ახალი დამოუკიდებელი თეორიის გაფორმების ეტაპი. გამოძახილებს შორის ასეთიც იყო: „ჩვენ განზე ვტოვებთ მეტაფიზიკური წარმოშობის ფორმულებს, რომლის გამომგონებელიც იყო კოში, რომლებსაც არასოდეს და არავინ არ გამოიყენებს“.
საზოგადოდ მიღებული აღნიშვნები Rez, Ref(z) განვითარდნენ ვაიერშტრასის მიერ გამოყენებული ნიშნიდან 
z. XX ს-ში მხოლოდ გოთური ასოები და 
შეცვალეს ლათინურით. 40-იან წლებში გაჩნდა ნიშანი Re. სიმბოლო Jmy ვაიერშტრასს არ ჰქონდა, საჭიროების შემთხვევაში იგი წერდა [if(z)].
