საკუთრივი ფუნქცია

16:24, 11 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია

საკუთრივი ფუნქცია – წრფივი დიფერენციალური ან ინტეგრალური L ოპერატორისა, f ფუნქცია, რომელსაც გააჩნია თვისება: Lf = λf (f≠0), სადაც λ - მუდმივია. λ რიცხვს ეწოდება საკუთრივი მნიშვნელობა.

მათემატიკური ფიზიკის მრავალი ამოცანის ამოხსნისას საჭიროა L(y) –λy = 0 ერთგვაროვანი დიფერენციალური განტოლებების არანულოვანი ამონახსნების ძიება, რომლებიც ამა თუ იმ სასაზღვრო პირობებს აკმაყოფილებენ. ასეთ ამონახსნებს ეწოდებათ ამოცანის საკუთრივი ფუნქციები, ხოლო λ-ს შესაბამის მნიშვნელობებს – საკუთრივი მნიშვნელობები.

საკუთრივი ფუნქციები ყველაზე ზოგადად შეიძლება განისაზღვროს, როგორც წრფივ ფუნქციონალური სივრცეებში წრფივ ოპერატორთა საკუთრივი ვექტორები.

ზოგჯერ საკუთრივ ფუნქციებს უწოდებენ აგრეთვე ფუნდამენტურ ფუნქციებს, მახასიათებელ ფუნქციებს და ა. შ.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი