შექცეული ფუნქცია
(ახალი გვერდი: '''შექცეული ფუნქცია''' – ფუნქცია, რომელიც შეაქცევს მოცემული ფუ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''შექცეული ფუნქცია''' – ფუნქცია, რომელიც შეაქცევს მოცემული ფუნქციით მოცემულ დამოკიდებულებას. თუ მოცემულია y=f(x) ფუნქცია, მაშინ მისი შექცეული ეწოდება x= φ(y) ფუნქციას. შექცეული ფუნქციის განსაზღვრის არე არის მოცემული ფუნქციის მნიშვნელობათა არე, ხოლო შექცეული ფუნქციის მნიშვნელობათა არე - მოცემული ფუნქციის განსაზღვრის არე. | + | '''შექცეული ფუნქცია''' – [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], რომელიც შეაქცევს მოცემული ფუნქციით მოცემულ დამოკიდებულებას. თუ მოცემულია y=f(x) ფუნქცია, მაშინ მისი შექცეული ეწოდება x= φ(y) ფუნქციას. შექცეული ფუნქციის [[განსაზღვრის არე]] არის მოცემული [[ფუნქციის მნიშვნელობათა არე]], ხოლო შექცეული ფუნქციის მნიშვნელობათა არე - მოცემული ფუნქციის განსაზღვრის არე. |
| − | საზოგადოდ, მოცემული f ფუნქციის შექცეულ ფუნქციას ასე აღნიშნავენ f | + | საზოგადოდ, მოცემული f ფუნქციის შექცეულ ფუნქციას ასე აღნიშნავენ f<sup>-1</sup>; მაგალითად, y=f(x) ფუნქციის შექცეულია x=f<sup>-1</sup>(y) ფუნქცია. |
| − | მაგალითად, y=f(x) ფუნქციის შექცეულია x=f | + | |
ურთიერთშექცეული y=f(x) და x= φ(y) ფუნქციების გრაფიკები საკოორდინატო სიბრტყეზე სიმეტრიულია პირველი და მესამე საკოორდინატო კუთხეების ბისექტრისების (x=y წრფის) მიმართ. | ურთიერთშექცეული y=f(x) და x= φ(y) ფუნქციების გრაფიკები საკოორდინატო სიბრტყეზე სიმეტრიულია პირველი და მესამე საკოორდინატო კუთხეების ბისექტრისების (x=y წრფის) მიმართ. | ||
01:18, 4 თებერვალი 2024-ის ვერსია
შექცეული ფუნქცია – ფუნქცია, რომელიც შეაქცევს მოცემული ფუნქციით მოცემულ დამოკიდებულებას. თუ მოცემულია y=f(x) ფუნქცია, მაშინ მისი შექცეული ეწოდება x= φ(y) ფუნქციას. შექცეული ფუნქციის განსაზღვრის არე არის მოცემული ფუნქციის მნიშვნელობათა არე, ხოლო შექცეული ფუნქციის მნიშვნელობათა არე - მოცემული ფუნქციის განსაზღვრის არე.
საზოგადოდ, მოცემული f ფუნქციის შექცეულ ფუნქციას ასე აღნიშნავენ f-1; მაგალითად, y=f(x) ფუნქციის შექცეულია x=f-1(y) ფუნქცია.
ურთიერთშექცეული y=f(x) და x= φ(y) ფუნქციების გრაფიკები საკოორდინატო სიბრტყეზე სიმეტრიულია პირველი და მესამე საკოორდინატო კუთხეების ბისექტრისების (x=y წრფის) მიმართ.
ცალსახა ფუნქციის შექცეული ფუნქცია შეიძლება იყოს მრავალსახა.
ნამდვილი ცვლადის უწყვეტი ფუნქციის შექცეული ფუნქცია არის ცალსახა მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა მოცემული ფუნქცია მონოტონურია.
