საკუთრივი ფუნქცია

მიმდინარე ცვლილება 12:40, 16 აპრილი 2024 მდგომარეობით

საკუთრივი ფუნქცია – წრფივი დიფერენციალური ან ინტეგრალური L ოპერატორისა, f ფუნქცია, რომელსაც გააჩნია თვისება: Lf = λf (f≠0), სადაც λ - მუდმივია. λ რიცხვს ეწოდება საკუთრივი მნიშვნელობა.

მათემატიკური ფიზიკის მრავალი ამოცანის ამოხსნისას საჭიროა L(y) –λy = 0 ერთგვაროვანი დიფერენციალური განტოლებების არანულოვანი ამონახსნების ძიება, რომლებიც ამა თუ იმ სასაზღვრო პირობებს აკმაყოფილებენ. ასეთ ამონახსნებს ეწოდებათ ამოცანის საკუთრივი ფუნქციები, ხოლო λ-ს შესაბამის მნიშვნელობებს – საკუთრივი მნიშვნელობები.

საკუთრივი ფუნქციები ყველაზე ზოგადად შეიძლება განისაზღვროს, როგორც წრფივ ფუნქციონალური სივრცეებში წრფივ ოპერატორთა საკუთრივი ვექტორები.

ზოგჯერ საკუთრივ ფუნქციებს უწოდებენ აგრეთვე ფუნდამენტურ ფუნქციებს, მახასიათებელ ფუნქციებს და ა. შ.

[რედაქტირება] წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი