კონქოიდა
(ახალი გვერდი: '''კონქოიდა''' − მოცემული წირის კონქოიდა ეწოდება ბრტყელ წირს, რ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''კონქოიდა''' − მოცემული წირის კონქოიდა ეწოდება ბრტყელ წირს, რომელიც მიიღება მოცემული წირის ყოველი წერტილის რადიუს-ვექტორის სიგრძის ერთი და იგივე d სიდიდით გადიდების ან შემცირების შედეგად. თუ მოცემული წირის საწყისი განტოლება პოლარულ კოორდინატებში არის r = f(φ), მაშინ მისი კონქოიდის განტოლებას აქვს სახე r = f(φ) ± d, სადაც d მუდმივია. | '''კონქოიდა''' − მოცემული წირის კონქოიდა ეწოდება ბრტყელ წირს, რომელიც მიიღება მოცემული წირის ყოველი წერტილის რადიუს-ვექტორის სიგრძის ერთი და იგივე d სიდიდით გადიდების ან შემცირების შედეგად. თუ მოცემული წირის საწყისი განტოლება პოლარულ კოორდინატებში არის r = f(φ), მაშინ მისი კონქოიდის განტოლებას აქვს სახე r = f(φ) ± d, სადაც d მუდმივია. | ||
| − | [[ფაილი: | + | [[ფაილი:Konqoida.PNG|მარჯვნივ|450პქ]] |
მაგალითად, ძველი ბერძენი გეომეტრი ნიკომედი კუთხის ტრისექციისა და კუბის გაორმაგების ამოცანების ამოხსნისას სარგებლობდა წრფის კონქოიდით. მას ნიკომედის კონქოიდა ეწოდება. | მაგალითად, ძველი ბერძენი გეომეტრი ნიკომედი კუთხის ტრისექციისა და კუბის გაორმაგების ამოცანების ამოხსნისას სარგებლობდა წრფის კონქოიდით. მას ნიკომედის კონქოიდა ეწოდება. | ||
| ხაზი 11: | ხაზი 11: | ||
==წყარო== | ==წყარო== | ||
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | ||
| − | [[კატეგორია: | + | [[კატეგორია:გეომეტრია]] |
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
| + | [[კატეგორია:მხაზველობითი გეომეტრია]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 15:19, 16 მაისი 2024 მდგომარეობით
კონქოიდა − მოცემული წირის კონქოიდა ეწოდება ბრტყელ წირს, რომელიც მიიღება მოცემული წირის ყოველი წერტილის რადიუს-ვექტორის სიგრძის ერთი და იგივე d სიდიდით გადიდების ან შემცირების შედეგად. თუ მოცემული წირის საწყისი განტოლება პოლარულ კოორდინატებში არის r = f(φ), მაშინ მისი კონქოიდის განტოლებას აქვს სახე r = f(φ) ± d, სადაც d მუდმივია.
მაგალითად, ძველი ბერძენი გეომეტრი ნიკომედი კუთხის ტრისექციისა და კუბის გაორმაგების ამოცანების ამოხსნისას სარგებლობდა წრფის კონქოიდით. მას ნიკომედის კონქოიდა ეწოდება.
თუ წრფის განტოლებაა x = a, მისი ნიკომედის კონქოიდის განტოლება იქნება: პოლარულ კოორდინატებში: r =a/cosφ±d, ხოლო დეკარტის კოორდინატებში: (x2+y2)(x−a)2 = d2x2. ეს არის მე-4 რიგის ალგებრული წირი, რომელიც შედგება ორი შტოსაგან. კონქოიდს აქვს სხვადასხვა სახე იმის მიხედვით, თუ როგორია დამოკიდებულება: ა) d>a, ბ) d=a, გ) d<a. კონქოიდის ორივე ბოლო ასიმპტოტურად უახლოვდება წრფეს.
წრეწირის კონქოიდას წრეწირზე მდებარე პოლუსის მიმართ პასკალის ლოკოკინა ეწოდება.
ნიკომედის კონქოიდა
