ჰიპერბოლოიდი
ჰიპერბოლოიდი – მეორე რიგის არაჩაკეტილი ცენტრალური გეომეტრიული ზედაპირი, რომლის კვეთა აპლიკატის ღერძის პარალელური სიბრტყით გვაძლევს ჰიპერბოლას, ხოლო ამ ღერძის მართობული სიბრტყით კვეთისას – ელიფსს.
განასხვავებენ ორი სახის ჰიპერბოლოიდს – ცალკალთას და ორკალთას. ცალკალთა ჰიპერბოლოიდები მიეკუთვნებიან წრფოვან ზედაპირებს. ჰიპერბოლოიდის ყველა შესაძლო სიბრტყესთან თანაკვეთა იძლევა ყველა კონუსურ კვეთას – ელიფსს, ჰიპერბოლას და პარაბოლას.
დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში ჰიპერბოლოიდის განტოლებებია:
- x2/a2+ y2/b2-z2/c2= 1 (ცალკალთა), x2/a2+ y2/b2-z2/c2= - 1 (ორკალთა).
ბრუნვის ჰიპერბოლოიდი – ჰიპერბოლოიდი, რომელსაც ტოლი აქვს ორი ნახევარღერძი a = b.
ჰიპერბოლა, ორკალთა ჰიპერბოლოიდი, ცალკალთა ჰიპერბოლოიდი
ჰიპერბოლოიდის განტოლება გამოიყვანა და მას იკვლევდა ვალისი (1670). ცოტა ხნით ადრე (1669) ნიუტონის მოწაფემ და გამოჩენილმა ინგლისელმა არქიტექტორმა რენმა აღმოაჩინა ცალკალთა ჰიპერბოლოიდის წრფივი მსახველები, მაგრამ მათი კვლევა განავითარეს მხოლოდ მონჟიმ და მისმა მოწაფეებმა. ბრუნვის ორკალთა ჰიპერბოლოიდი – როგორც სხეული და არა როგორც ზედაპირი – ცნობილი იყო ძველი ბერძნებისათვისაც, რომელსაც ისინი უწოდებდნენ „კონოიდებს“ (იხ. მეორე რიგის ზედაპირები).
