ვოლტერას განტოლება

ვოლტერას განტოლება – ინტეგრალური განტოლება.

I გვარის წრფივი ინტეგრალური განტოლება:

∫_a^x▒〖K(x,s) φ (s)ds=f(x);〗

II გვარის წრფივი ინტეგრალური განტოლება:

φ(x)-λ∫_a^x▒〖K(x,s)φ (s)ds=f(x).〗

აქ x,s,a – ნამდვილი რიცხვებია, λ – კომპლექსური პარამეტრი, φ(s) – უცნობი ფუნქცია, f(x),K(x,s) – მოცემული ფუნქციებია, შესაბამისად განსაზღვრული [a,b] მონაკვეთზე და a≤x≤b,a≤s≤b არეში (კვადრატში). f(x)-ს ეწოდება ვოლტერას განტოლების თავისუფალი წევრი, ხოლო K(x,s)-ს – ვოლტერას განტოლების ბირთვი.

ვოლტერას განტოლებას თავისუფალი წევრის გარეშე ერთგვაროვანი ეწოდება:

∫_a^x▒〖K(x,s) φ (s)ds=0.〗