ოთხკუთხედი

ოთხკუთხედი – მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რიცხვია ოთხი. ოთხკუთხედის კერძო სახეებია: პარალელოგრამი (იხ.), მართკუთხედი (იხ.), კვადრატი (იხ.), რომბი (იხ.), ტრაპეცია (იხ.).

ნებისმიერი ამოზნექილი ოთხკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამია 360°, ხოლო ფართობი S = 1/2 d_1 d_2 sinα, სადაც d_1 და d_2 – ოთხკუთხედის დიაგონალებია, α – კუთხე მათ შორის.

ოთხკუთხედში შეიძლება წრეწირის ჩახაზვა მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ ოთხკუთხედის მოპირდაპირე გვერდების ჯამი ერთმანეთის ტოლია: a + c = b + d.

ოთხკუთხედზე შეიძლება წრეწირის შემოხაზვა მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ ოთხკუთხედის მოპირდაპირე კუთხეების ჯამი ერთმანეთის ტოლია და უდრის 180° -ს: α + γ = β + δ.

წრეწირში ჩახაზული ოთხკუთხედისათვის a c + b d = d_1 〖 d〗_2, ხოლო ამ ოთხკუთხედის ფართობი

S= √(p - a)(p - b)(p-c)(p - d), სადაც P = 1/2 (a + b + c + d).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი