წილადი
წილადი – რიცხვი, რომელიც შედგება ერთეულის ერთი ან რამდენიმე ტოლი ნაწილის ერთობლიობისაგან. წილადი გამოისახება m/n სიმბოლოთი. m უჩვენებს ერთეულის ნაწილთა აღებულ რიცხვს, n – რამდენ ნაწილად არის დაყოფილი ერთეული (ათწილადი, მარტივი წილადი, პერიოდული და უსასრულო ათწილადები, შერეული რიცხვი).
ყველა ენაზე წილადს ეწოდება „გატეხილი (დამსხვრეული) რიცხვი“. ეს ტერმინი სათავეს არაბებთან იღებს და ლეონარდო პიზანელის საშუალებით შევიდა ევროპულ მათემატიკაში (1202) სახელწოდება „მრიცხველი“ და „მნიშვნელი“ გამოიყენა მაქსიმ პლანუდამ (XIII ს-ის ბოლოს), ხოლო p/q წილადის აღსანიშნავად ტერმინი „ჩვეულებრივი წილადი“ ტრანშანმა (1558). უნგრელ ზაგნერთან გაჩნდა ტერმინები „წესიერი“ და „არაწესიერი“ წილადები (1747).
წილადის გაფართოებისა და შეკვეცის ოპერაციებს უკვე XII საუკუნეში იყენებდნენ, მაგრამ ტერმინი „შეკვეცა“ ხმარებაში შემოვიდა XV საუკუნიდან, ხოლო „გაფართოება“ – მხოლოდ XIX საუკუნეში. წილადების მიყვანა საერთო მნიშვნელზე ხდება XII ს-დან, ამ ოპერაციის სახელწოდება რეგიომონტანასთან გვხვდება (1464). უმცირესი საერთო მნიშვნელის მოძებნა დაიწყეს მხოლოდ XVI ს-ის მეორე ნახევრიდან, ტარტალისა (1556) და კლავიუსის (1583) შრომების შემდეგ.
ათწილადების ფართო გავრცელება დაიწყო ფლამანდიელი ინჟინერის სტევინის წიგნის – „მეათე“ – გამოსვლის შემდეგ (1585). სახელწოდება „ათწილადები“ შემოიღო ელენდმა (1724), მანამდის მათ უწოდებდნენ „ათობით რიცხვებს“. ჩვეულებრივი წილადების გადაქცევას ათწილადებად და პირიქით იხილავდა კავალიერი (1643); ამასთან დაკავშირებით ევროპაში მან პირველმა დაიწყო პერიოდული ათწილადების შესწავლა.
წილადის ჩაწერა ჰორიზონტალური ხაზით უძველესი წარმოშობისაა. ამით სარგებლობდნენ ჰერონი და დიოფანტე იგი გვხვდება XII ს-ის არაბ მათემატიკოს ალ- ხასართან, მას იყენებდა ლეონარდო ფიბონაჩი (XII-XIII ს). საერთო ხმარებაში წილადის ჩაწერა ხაზით დამკვიდრდა მხოლოდ XVI-XVII ს-ში.
არქიმედის ეპოქაში წილადის მნიშვნელს წერდნენ მრიცხველის ზემოთ, ხაზის გარეშე (მანამდის წილადს სიტყვიერად წერდნენ). თანამედროვე ჩაწერა სათავეს იღებს ინდუსებთან, რომლებისგანაც იგი გადაიღეს არაბებმა: მრიცხველს წერდნენ მნიშვნელის ზემოთ. ტირე მათ განსაცალკევებლად პირველად ლეონარდო პიზანელმა გამოიყენა (1202); ვარაუდობენ, რომ ესეც მან არაბებისაგან გადმოიღო. შემდეგ ასეთი ჩანაწერი გაქრა და გამოჩნდა მხოლოდ ვიდმანის ნაშრომში (1489).
