უწყვეტი წილადი
მ (მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „ჯაჭვწილადი (ჯაჭვური წილადი)“ გადაიტანა გვერდზე „უწყვეტი წილადი...) |
|||
| ხაზი 3: | ხაზი 3: | ||
::::[[ფაილი:Uwyveti wiladi.PNG|ცენტრში|180პქ]] | ::::[[ფაილი:Uwyveti wiladi.PNG|ცენტრში|180პქ]] | ||
| − | სადაც à<sub>0</sub> – ნებისმიერი მთელი | + | სადაც à<sub>0</sub> – ნებისმიერი [[მთელი რიცხვი]]ა (არ არის აუცილებელი [[დადებითი და უარყოფითი რიცხვები|დადებითი]]), à<sub>1</sub>, à<sub>2</sub>,..., à<sub>n</sub> – [[ნატურალური რიცხვი|ნატურალური რიცხვებია]]; მათ ეწოდებათ არასრული [[წილადი|წილადები]], ან მოცემული უწყვეტი წილადის [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტები]]. |
| − | ყოველი რაციონალური რიცხვი წარმოიდგინება სასრულ უწყვეტ წილადად, ირაციონალური რიცხვი კი უსასრულო უწყვეტ წილადად. | + | ყოველი [[რაციონალური რიცხვები|რაციონალური რიცხვი]] წარმოიდგინება [[სასრული და უსასრულო|სასრულ]] უწყვეტ წილადად, ირაციონალური რიცხვი კი უსასრულო უწყვეტ წილადად. |
| − | დადგენილია, რომ უწყვეტი წილადები ცნობილი იყო ინდურ | + | დადგენილია, რომ უწყვეტი წილადები ცნობილი იყო ინდურ [[მათემატიკა]]ში ([[ბხასკარა]], XII ს); ფიქრობენ, რომ ამ წილადებს ძველი ბერძენი მათემატიკოსებიც იცნობდნენ. ახალ დროში უწყვეტი წილადები ბომბელთან გვხვდება (1572). უწყვეტი წილადების ელემენტარული [[თეორია]] დაასრულა ჰიუგენსმა და მისგან დამოუკიდებლად [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] (1737). ვალისთან გაჩნდა [[ტერმინი |ტერმინი]] „უწყვეტი წილადი“, რომელიც ეილერმა წარმატებულად ჩათვალა და სისტემატურად იყენებდა ამ ტერმინს. XVIII საუკუნის შუაში [[გერმანია]]ში გამოჩნდა ტერმინი „ჯაჭვური წილადი“. ამჟამად ორივე ტერმინი გამოიყენება. |
| − | უწყვეტი წილადების მოსახერხებელი აღნიშვნის ძიება დიდი ხნის წინათ დაიწყო. როგორც ჩანს, ყველაზე ადრეული ჩანაწერი ციფრებით და არა სიტყვიერად გვხვდება არაბი მათემატიკოსის ალ-ხასარის ნაშრომში (XIII საუკუნის დასაწყისში). უწყვეტი წილადების ჩაწერის თითქმის თანამედროვე ფორმა გვხვდება კატალდისთან (1613), რომელიც + ნიშნის მაგივრად წერდა et. თანამედროვე ჩანაწერი გამოიგონეს ლაიბნიცმა (1696) და ჰიუგენსმა (1698). | + | უწყვეტი წილადების მოსახერხებელი აღნიშვნის ძიება დიდი ხნის წინათ დაიწყო. როგორც ჩანს, ყველაზე ადრეული ჩანაწერი [[ციფრი|ციფრებით]] და არა სიტყვიერად გვხვდება არაბი მათემატიკოსის ალ-ხასარის ნაშრომში (XIII საუკუნის დასაწყისში). უწყვეტი წილადების ჩაწერის თითქმის თანამედროვე ფორმა გვხვდება კატალდისთან (1613), რომელიც + ნიშნის მაგივრად წერდა et. თანამედროვე ჩანაწერი გამოიგონეს [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცმა]] (1696) და ჰიუგენსმა (1698). |
01:52, 24 თებერვალი 2024-ის ვერსია
უწყვეტი წილადი – ასეთი სახის გამოსახულებაა:
სადაც à0 – ნებისმიერი მთელი რიცხვია (არ არის აუცილებელი დადებითი), à1, à2,..., àn – ნატურალური რიცხვებია; მათ ეწოდებათ არასრული წილადები, ან მოცემული უწყვეტი წილადის ელემენტები.
ყოველი რაციონალური რიცხვი წარმოიდგინება სასრულ უწყვეტ წილადად, ირაციონალური რიცხვი კი უსასრულო უწყვეტ წილადად.
დადგენილია, რომ უწყვეტი წილადები ცნობილი იყო ინდურ მათემატიკაში (ბხასკარა, XII ს); ფიქრობენ, რომ ამ წილადებს ძველი ბერძენი მათემატიკოსებიც იცნობდნენ. ახალ დროში უწყვეტი წილადები ბომბელთან გვხვდება (1572). უწყვეტი წილადების ელემენტარული თეორია დაასრულა ჰიუგენსმა და მისგან დამოუკიდებლად ეილერმა (1737). ვალისთან გაჩნდა ტერმინი „უწყვეტი წილადი“, რომელიც ეილერმა წარმატებულად ჩათვალა და სისტემატურად იყენებდა ამ ტერმინს. XVIII საუკუნის შუაში გერმანიაში გამოჩნდა ტერმინი „ჯაჭვური წილადი“. ამჟამად ორივე ტერმინი გამოიყენება.
უწყვეტი წილადების მოსახერხებელი აღნიშვნის ძიება დიდი ხნის წინათ დაიწყო. როგორც ჩანს, ყველაზე ადრეული ჩანაწერი ციფრებით და არა სიტყვიერად გვხვდება არაბი მათემატიკოსის ალ-ხასარის ნაშრომში (XIII საუკუნის დასაწყისში). უწყვეტი წილადების ჩაწერის თითქმის თანამედროვე ფორმა გვხვდება კატალდისთან (1613), რომელიც + ნიშნის მაგივრად წერდა et. თანამედროვე ჩანაწერი გამოიგონეს ლაიბნიცმა (1696) და ჰიუგენსმა (1698).
