აფინური გარდაქმნა
აფინური გარდაქმნა – გარდაქმნა, რომელიც წარმოადგენს სივრცის ან სიბრტყის ურთიერთცალსახა ასახვას თავის თავზე, რომლის დროსაც წრფეები გადადიან წრფეებში. ამასთანავე, ურთიერთგადამკვეთი წრფეები გადადიან ურთიერთგადამკვეთ წრფეებში, ხოლო პარალელური წრფეები – პარალელურ წრფეებში. ერთ წრფეზე მდებარე მონაკვეთების შეფარდება ტოლია მათი ასახვების შეფარდებისა. აფინური გარდაქმნა წარმოადგენს ყველაზე ზოგად ურთიერთცალსახა ასახვას სიბრტყისა სიბრტყეზე. აფინური გარდაქმნის შედეგად კვადრატი გარდაიქმნება პარალელოგრამად, წრეწირი – ელიფსად, სფერო – ელიფსოიდად და ა.შ.
ტერმინი „აფინურობა“ პირველად ეილერმა გამოიყენა („უსასრულოთა ანალიზის შესავალი“, 1748 წ.). ეილერმა აფინურები უწოდა მრუდებს, რომლებიც ერთმანეთისაგან მიიღებიან. იგი წერდა: „ვინაიდან ეს მრუდები მაინც ინარჩუნებენ გარკვეულ ნათესაობას (affinatas), ამ მრუდებს ჩვენ ვუწოდოთ „აფინურები“. ეილერის განსაზღვრება ემთხვევა თანამედროვე განსაზღვრებას; თუმცა ფიქრობენ, რომ თანამედროვე სახელწოდება მებიუსს ეკუთვნის. ტერმინს უნდა გამოეხატა ის ფაქტი, რომ ასეთი გარდაქმნის დროს უსასრულოდ დაშორებულ წერტილებს შეესაბამებათ ასევე უსასრულოდ დაშორებული წერტილები.
