კოეფიციენტი (მათემატიკა)
კოეფიციენტი – (ლათინ. co (com, cum) – ერთობლივად და efficiens – წარმომქმნელი, რაიმე მიზეზის გამომწვევი. სიტყვასიტყვით – დამხმარე, ხელის შემწყობი). კოეფიციენტი ეწოდება რიცხობრივ მამრავლს ასოით გამოსახულებასთან, ცნობილ მამრავლს უცნობის ამა თუ იმ ხარისხთან ან მუდმივ მამრავლს ცვლად სიდიდესთან. მაგალითად:
- ა) -2a5 b2 ერთწევრის კოეფიციენტია -2;
- ბ) წრფის y = kx + b განტოლებაში k-ს ეწოდება საკუთხო კოეფიციენტი, რომელიც წრფის 0x ღერძთან დახრის კუთხის ტანგენსის ტოლია;
- გ) წრეწირის სიგრძის ℓ=2πτ ფორმულაში კოეფიციენტი არის 2π;
- დ) ფიზიკაში – სიდიდე, რომელიც განსაზღვრავს ფიზიკური სხეულის რაიმე თვისებას (მაგ. ხახუნის კოეფიციენტი) და ა.შ.
ზოგჯერ კოეფიციენტს უწოდებენ სხვადასხვა ფორმულაში ან გარდაქმნაში არსებულ თანამამრავლებს; ამ კოეფიციენტებს აქვთ თავისი სახელწოდებები; მაგალითად, აღდგენის კოეფიციენტი, ხახუნის კოეფიციენტი, დრეკადობის კოეფიციენტი, სიხისტის კოეფიციენტი და მრავალი სხვა.
ტერმინი წარმოიშვა ვიეტას გამონათქვამიდან „longitudo coefficiens“ – „დამხმარე სიგრძე“ (1591). აქ იგულისხმებოდა განტოლების წევრში მამრავლი, რომელიც მას აძლევდა ერთგვაროვნებისათვის საჭირო განზომილების რიცხვს; მაგალითად, x2+x გამოსახულებას ვიეტა წერდა მხოლოდ x2+x·1 სახით, რათა ამ გამოსახულებას ჰქონოდა ფართობთა ჯამის სახე და არა ფართობისა და სიგრძის უაზრო შეკრების სახე.
მრავალი ევროპელი მათემატიკოსი XVI-XVII ს-ებში არ სარგებლობდა კოეფიციენტის ცნებისათვის მუდმივი ტერმინით. მაგალითად, დეკარტი ლაპარაკობდა „ცნობილ სიდიდეზე“ განტოლების წევრში, ლოპიტალი – „მამრავლი სიდიდის“ შესახებ, ნიუტონი წერდა ხან „მომავალ რიცხვს“, ხან „ცნობილ სიდიდეს“, ზოგჯერ „წევრს“. თანამედროვე აზრით ამ ტერმინის სისტემატური გამოყენება დაიწყეს ინგლისელმა მათემატიკოსებმა ოტრედმა და ვალისმა, ფრანგებმა - დე’შალმა და ჟირარმა, შემდეგ კი სხვებმა. ასოითი კოეფიციენტები, მიუხედავად იმისა დადებითია ისინი, თუ უარყოფითი, პირველად გამოჩნდა გუდეს სტატიაში (1659-1661).
