მოძრაობის დიფერენციალური განტოლებები

NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

მოძრაობის დიფერენციალური განტოლებები – დიფერენციალური განტოლებები რომლებიც მათემატიკურად გამოხატავენ ნიუტონის მეორე კანონს.

ნივთიერი წერტილის მოძრაობის დიფერენციალურ განტოლებებს კოორდინატთა მართკუთხა სისტემაში აქვთ შემდეგი სახე:

m d2 x/ dt2=Fx, m d2 y/ dt2=Fy, m d2 z/ dt2=Fz
ანუ
mx" = Fx, my" = Fy, mz" Fz

სადაც m – ნივთიერი წერტილის მასაა, მასაა, x, y, z – ამ წერტილის მართკუთხა (დეკარტის) კოორდინატები, Fx, Fy, Fz, – ნივთიერ წერტილზე მოქმედი ძალების Osto001.png ტოლქმედის მდგენელები.

ნივთიერი წერტილის მოძრაობის დიფერენციალური განტოლებები ბუნებრივ კოორდინატებში ასეთია:

m d2 s/ dt2=Fτ, m v2/ p=Fn, 0=Fb

აქ Fτ, Fn, Fb ნივთიერ წერტილზე მოქმედი Osto001.png ძალის გეგმილებია წერტილის ტრაექტორიის მხებზე, ნორმალზე, ბინორმალზე.

n ნივთიერი წერტილისაგან შედგენილი მექანიკური სისტემის მოძრაობის დიფერენციალური განტოლებებია:

mk xk" = Fkx(გ) + Fkx(შ); mk yk " = Fky(გ) + Fky(შ); mk zk" = Fkz(გ) +Fkz(შ).

აქ mk – სისტემის k -ური (k = 1,2,...,n) წერტილის მასაა, xk, yk, zk – ამ წერტილის კოორდინატები, ხოლო Fk(გ) და Fk(შ) – ამ წერტილზე მოქმედი გარე და შიგა ძალების ტოლქმედები.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

მოძიებულია „https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%9D%E1%83%AB%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9D%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98&oldid=224289“-დან
პირადი ხელსაწყოები
სახელთა სივრცე

ვარიანტები
მოქმედებები
ნავიგაცია
ხელსაწყოები