ნაწილობითი ინტეგრება

ნაწილობითი ინტეგრება – ვთქვათ u და v ფუნქცია წარმოებადია რაიმე შუალედში და არსებობს ინტეგრალი ∫v(x) u’(x) dx, მაშინ აგრეთვე არსებობს ინტეგრალი ∫u(x) v’(x) dx და ადგილი აქვს ტოლობას:

∫u(x) v'(x) dx = u(x) v (x) - ∫v(x) u'(x) dx,

ანუ პირობითად:

∫udv=uv-∫vdu.

(1)

განსაზღვრული ინტეგრალისათვის:

u(x) v'(x) dx = [u(x)v (x)]^b_a -v(x) u' (x)dx,

ანუ პირობითად:

u d v = [uv]ba -v d u.

(2)

(1) და (2) ტოლობებს ეწოდებათ ნაწილობითი ინტეგრების ფორმულები.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი