ნეპერის რიცხვი

ნეპერის რიცხვი –რიცხვი მათემატიკური მუდმივა, ნატურალური ლოგარითმის ფუძე, ირაციონალური და ტრანსცენდენტური რიცხვი, რაც პირველად ფრანგმა მათემატიკოსმა შ. ერმიტმა დაამტკიცა (1873). აღინიშნება ლათინური ასოთი „e“. e რიცხვს სახელი ეწოდა შოტლანდიელი მათემატიკოსის ჯ. ნეპერის პატივსაცემად, რაც ნაკლებად არის დასაბუთებული. იგი შეიძლება განისაზღვროს სხვადასხვა მეთოდებით:

როგორც ზღვარი:

როგორც მწკრივის ჯამი:

როგორც ერთადერთი რიცხვი t, რომლისთვისაც სრულდება პირობა:

როგორც ერთადერთი დადებითი a რიცხვი, რომლისთვისაც მართებულია გამოსახულება:

ნეპერის რიცხვს აქვს თვისება, რომ ექსპონენტის წარმოებული უტოდება თვით ექსპონენტს:

ნებისმიერი კომპლექსური z რიცხვისათვის მართებულია პირობა:

წყარო

სამშენებლო ენციკლოპედიური ლექსიკონი