პერიოდული ათწილადი

პერიოდული ათწილადი – უსასრულო ათწილადი, რომელშიც მძიმის მარჯვნივ გარკვეული ადგილიდან დაწყებული მეორდება ერთი და იგივე რიცხვი. ამ რიცხვს ათწილადის პერიოდი ეწოდება. მაგ.: 12,888...; 4,53262626...; პერიოდებია შესაბამისად 8 და 26.

პერიოდულ ათწილადს ეწოდება წმინდა პერიოდული ათწილადი, თუ მისი პერიოდი იწყება უშუალოდ მძიმის მარჯვნივ. მაგ.: 18,333...; 5,272727...; ეს ათწილადები ასეც ჩაიწერება: 18,(3); 5,(27); ე. ი. პერიოდი ჩაიწერება ფრჩხილებში.

პერიოდულ ათწილადს ეწოდება შერეული, თუ მძიმესა და პერიოდს შორის ზის რაიმე რიცხვი. მაგ.: 2,75444...= 2,75(4); 6,3252525...= 6,3(25).

ყოველი პერიოდული ათწილადი წარმოადგენს p/q სახის რაციონალურ რიცხვს, სადაც pϵZ, qϵN; შებრუნებითაც, ყოველი p/q სახის რაციონალური რიცხვი წარმოიდგინება პერიოდული ათწილადის სახით.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი