ჟორდანის წირი

ჟორდანის წირი – სიბრტყის ისეთ M(x,y) წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ განტოლებებს: x = φ(t), y =ψ(t), სადაც φ(t) და ψ (t) არიან t არგუმენტის უწყვეტი ფუნქციები რომელიმე [a,b] მონაკვეთზე. თუ M(x,y) წერტილები, რომლებიც შეესაბამებიან t სხვადასხვა მნიშვნელობას განსხვავდებიან ერთმანეთისაგან, მაშინ ასეთ ჟორდანის წირს ეწოდება მარტივი რკალი, ე. ი. მარტივი რკალი არის ჟორდანის წირი, რომელსაც არა აქვს ჯერადი წერტილები. მარტივი რკალი არის მონაკვეთის ჰომეომორფული. თუ ჟორდანის წირის წერტილები, რომლებიც შეესაბამებიან t=a და t=b მნიშვნელობებს, ერთი და იგივეა, ხოლო ყველა სხვა წერტილი ერთმანეთისაგან განსხვავდება, მაშინ ჟორდანის წირს უწოდებენ მარტივ ჩაკეტილ კონტურს (იგი წრეწირის ჰომეომორფულია). ჩაკეტილი წირი სიბრტყეს ყოფს ორ ნაწილად.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი