როლის თეორემა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
როლის თეორემა – დიფერენციალური აღრიცხვის ერთ-ერთი ძირითადი თეორემა, რომელიც ჩამოაყალიბა ფრანგმა მათემატიკოსმა მ. როლმა (1690). ამ თეორემის თანახმად, თუ f(x) ფუნქცია უწყვეტია [a;b] მონაკვეთზე, წარმოებადია ამ სეგმენტის შიგნით და f(a) = f(b), მაშინ არსებობს ისეთი c წერტილი (a<c<b), რომ f’ (c) = 0. ამ თეორემის გეომეტრიული შინაარსი ასეთია: არსებობს ისეთი c წერტილი, რომ f(x) ფუნქციის გრაფიკის მხები გატარებული წერტილზე, რომლის აბსცისა არის c, პარალელურია აბსცისთა ღერძისა.
როლის თეორემიდან გამომდინარეობს, რომ ფუნქციის ორ მიმდევრობით ფესვს შორის არის ფუნქციის წარმოებულის ერთი ფესვი მაინც.