სამკუთხედი
სამკუთხედი (სწორხაზოვანი) – სიბრტყის ნაწილი, შემოსაზღვრული წრფეების სამი მონაკვეთით (სამკუთხედის გვერდები), რომელთაც წყვილ-წყვილად თითო საერთო ბოლო აქვთ (სამკუთხედის წვეროები).
სამკუთხედის სახეებია: სხვადასხვაგვერდა, ტოლგვერდა, ტოლფერდა, მახვილკუთხა, მართკუთხა, ბლაგვკუთხა.
სამკუთხედის ელემენტებს შორის ძირითადი მეტრული თანაფარდობანი.
ვთქვათ a, b, c – სამკუთხედის გვერდებია, A, B, C – მათი მოპირდაპირე კუთხეები, S – ფართობი, R – შემოხაზული წრეწირის რადიუსი, r - ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, p - გარეჩახაზული წრეწირის რადიუსი, p – ნახევარპერიმეტრი p=(a+b+c)/2, ha – a გვერდზე დაშვებული სიმაღლე. სამართლიანია შემდეგი თანაფარდობები:
კოსინუსების თეორემა: a2 = b2 + c2 - 2bc·cosA,
სინუსების თეორემა: a/sinA = b / sinB = c / sinC = 2R,
ტანგენსების თეორემა: (a+b) / (a-b) = tg[(A+B)/2] / tg[(A-B)/2];
ტრიგონომეტრიული ფუნქციები:
ფართობის სიდიდე:
a გვერდისადმი სიმაღლის სიგრძე:
a გვერდისადმი მედიანის სიგრძე:
მანძილი შემოხაზული და ჩახაზული წრეწირების ცენტრებს შორის:
მანძილი შემოხაზული და გარეჩახაზული წრეწირების ცენტრებს შორის:
დამოკიდებულება ჩახაზული და გარეჩახაზული წრეწირების რადიუსებს შორის: