სტილტიესის ინტეგრალი

სტილტიესის ინტეგრალი – განსაზღვრული ინტეგრალის განზოგადება. იგი ჩამოაყალიბა ნიდერლანდელმა მათემატიკოსმა თ. ი. სტილტიესმა 1894 წელს. მისი არსი ასეთია:

ჩვეულებრივი ინტეგრალური ჯამების ∑f(ξ_i) (x_i − x_i-1) ზღვრის ნაცვლად განიხილება ზღვარი ∑f(ξ_i) [φ(x_i) − φ(x_i-1)] ჯამებისა, სადაც „მაინტეგრირებელ“ φ(x) ფუნქციას აქვს სასრული ცვლილება. თუ φ(x) დიფერენცირებადია, მაშინ სტილტიესის ინტეგრალი გამოისახება ჩვეულებრივი ინტეგრალით:

f(x) dφ(x) = f(x) φ' (x) dx,

თუ უკანასკნელი არსებობს.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი