ტალღის განტოლება

ტალღის განტოლება – რომელიმე გარემოში ტალღების გავრცელების აღმწერი კერძო წარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლება. ერთგვაროვან იზოტროპულ გარემოში მცირე შეშფოთებების დროს ტალღის განტოლებას აქვს შემდეგი სახე:

სადაც x,y,z – სივრცითი ცვლადებია, t – დრო, u=u(x,y,z) – საძიებელი ფუნქცია, რომელიც ახასიათებს შეშფოთებას (x,y,z) წერტილში t მომენტში, a – შეშფოთების გავრცელების სიჩქარე.

ტალღის განტოლების ამონახსნი მოცემულია „განშლადი სფერული ტალღის“ სახით: u = f(t-r / a) / r. f – ნებისმიერი ფუნქციაა, ხოლო

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი