ტენზორული აღრიცხვა
ტენზორული აღრიცხვა – სკალარულ და ვექტორულ სიდიდეებთან ერთად ფიზიკასა და გეომეტრიაში გვხვდება განსაკუთრებული სახის რთული ალგებრული სიდიდეები – ტენზორები, რომლებიც თითოეულ საკოორდინატო სისტემაში აღიწერებიან რამდენიმე რიცხვით (ტენზორის კომპოენტებით), ამასთან ერთი საკოორდინატო სისტემიდან მეორეზე გადასვლის კანონი უფრო რთულია ვიდრე ვექტორებისათვის. ტენზორული აღრიცხვა არის მათემატიკის დარგი, რომელიც შეისწავლის ტენზორებს და ტენზორულ ველებს, მათ თვისებებს და მათზე მოქმედების წესებს. ტენზორული აღრიცხვა ვექტორული აღრიცხვისა და მატრიცების თეორიის განვითარება და განზოგადებაა. ტენზორული აღრიცხვა იყოფა ტენზორულ ალგებრად (რომელიც შეისწავლის ალგებრულ ოპერაციებს ტენზორებზე) და ტენზორულ ანალიზად (რომელიც შეისწავლის დიფერენციალურ ოპერატორებს ტენზორული ველის ალგებრაზე).
ტენზორული აღრიცხვა წარმოადგენს დიფერენციალური გეომეტრიის აპარატის მნიშვნელოვან შემადგენელ ნაწილს. ტენზორული აღრიცხვის პირველსაწყისი იდეა გამოჩნდა XIX ს-ში, კ. გაუსის და ბ. რიმანის მიერ დიფერენციალური გეომეტრიის ამოცანების კვლევისას. ტენზორული აღრიცხვა, როგორც მეცნიერება, სისტემატიზებული სახით პირველად განავითარეს იტალიელმა მათემატიკოსებმა გ. რიჩი კურბასტრომ და ლევი-ჩივიტამ. მას ხშირად „რიჩის აღრიცხვას“ უწოდებენ.
XX ს-ის დასაწყისიდან ტენზორული აღრიცხვის აპარატი სისტემატურად გამოიყენება რელატივისტურ ფიზიკაში. ეს აპარატი ფართოდ და ინტენსიურად ვითარდება ფარდობითობის თეორიის, უწყვეტი ტანის მექანიკის, დისლოკაციის თეორიის და სხვა საკითხების შესწავლისას.
