ხარისხოვან მწკრივებად გაშლა:
- 1.
= 1 + x + x2 + ⋯ (თუ x|<1, გვაქვს კლებადი გეომეტრიული პროგრესია).
2. ex = 1 + x + x2 /2! + x3 /3! + x4 /4! + ⋯ |
|
x|<∞;
|
3. sinx = x - x3 /3! + x5 /5! - x7 /7! + ⋯ |
|
x|<∞;
|
4. cosx = 1-x2 /2! + x4 /4! - x6 /6! + ⋯ |
|
x|<∞;
|
5. tgx = x + x3 /3 + 2x5 /15 + 17x7 /315 + ⋯ |
|
x|< ± π/2;
|
6. shx = x + x3 / 3! +x5 / 5! + x7 / 7! + ⋯ |
|
x|<∞;
|
7. chx = 1 + x2 / 2! + x4 / 4! + x6 / 6! + ⋯ |
|
x|<∞;
|
8. ln(1+x) = x - x2 / 2 + x3 / 3 - x4 / 4 + ⋯ |
|
x|<1;
|
9. arcsinx = x + + ⋯ |
|
x|<1;
|
10. arctgx = x - x3 / 3 + x5 / 5 - x7 / 7 + ⋯ |
|
x|<∞;
|
- 11. arccosx = π/2 — arcsinx;
- 12. arcctgx = π/2 – arctgx.
წყარო
მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი