წრფე
(ახალი გვერდი: '''წრფე''' – სწორი ხაზი. 1. გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რო...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''წრფე''' – სწორი ხაზი. | '''წრფე''' – სწორი ხაზი. | ||
| − | 1. გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც აქსიომებით განისაზღვრება. | + | 1. [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც [[აქსიომა|აქსიომებით]] განისაზღვრება. |
| − | 2. ევკლიდური სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელთა დეკარტის (x,y) კოორდინატები აკმაყოფილებენ | + | 2. ევკლიდური სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელთა [[დეკარტი რენე|დეკარტის]] (x,y) კოორდინატები აკმაყოფილებენ [[განტოლება]]ს ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან [[ნული]]ს ტოლი. |
| − | 3. ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში ორი სხვადასხვა სიბრტყის თანაკვეთა ( | + | 3. ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში ორი სხვადასხვა სიბრტყის თანაკვეთა ([[წრფის განტოლება]]). |
| − | პირველად ფერმამ გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას დე ვიტამ მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659). | + | პირველად ''ფერმამ'' გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას ''დე ვიტამ'' მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659). |
| − | დებონმა ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) კოშისთანაც გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ჰესემ ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. წირების პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა კრამერი (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც (x-x_1)/cosa=(y-y_1)/cosβ=(z-z_1)/cosy სახის კანონიკური განტოლება. | + | ''დებონმა'' ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) ''კოშისთანაც'' გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ''ჰესემ'' ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. [[წირი|წირების]] პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა ''კრამერი'' (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც (x-x_1)/cosa=(y-y_1)/cosβ=(z-z_1)/cosy სახის [[კანონიკური განტოლება]]. |
სწორი ხაზის ქართული ტერმინი – „წრფე“ წარმოშობილია ქართული ცნებიდან „წრფელი“ – სწორი, პირდაპირი; მაგალითად, გულწრფელი. | სწორი ხაზის ქართული ტერმინი – „წრფე“ წარმოშობილია ქართული ცნებიდან „წრფელი“ – სწორი, პირდაპირი; მაგალითად, გულწრფელი. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | ==წყარო== | ||
| + | [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | ||
| + | |||
| + | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
| + | [[კატეგორია:გეომეტრია]] | ||
16:36, 1 მაისი 2023-ის ვერსია
წრფე – სწორი ხაზი.
1. გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც აქსიომებით განისაზღვრება.
2. ევკლიდური სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელთა დეკარტის (x,y) კოორდინატები აკმაყოფილებენ განტოლებას ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან ნულის ტოლი.
3. ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში ორი სხვადასხვა სიბრტყის თანაკვეთა (წრფის განტოლება).
პირველად ფერმამ გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას დე ვიტამ მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).
დებონმა ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) კოშისთანაც გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ჰესემ ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. წირების პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა კრამერი (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც (x-x_1)/cosa=(y-y_1)/cosβ=(z-z_1)/cosy სახის კანონიკური განტოლება.
სწორი ხაზის ქართული ტერმინი – „წრფე“ წარმოშობილია ქართული ცნებიდან „წრფელი“ – სწორი, პირდაპირი; მაგალითად, გულწრფელი.
