აფინური გარდაქმნა
(ახალი გვერდი: '''აფინური გარდაქმნა''' – გარდაქმნა, რომელიც წარმოადგენს სივრ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''აფინური გარდაქმნა''' – გარდაქმნა, რომელიც წარმოადგენს სივრცის ან სიბრტყის ურთიერთცალსახა ასახვას თავის თავზე, რომლის დროსაც წრფეები გადადიან წრფეებში. ამასთანავე, ურთიერთგადამკვეთი წრფეები გადადიან ურთიერთგადამკვეთ წრფეებში, ხოლო პარალელური წრფეები – პარალელურ წრფეებში. ერთ წრფეზე მდებარე მონაკვეთების შეფარდება ტოლია მათი ასახვების შეფარდებისა. აფინური გარდაქმნა წარმოადგენს ყველაზე ზოგად ურთიერთცალსახა ასახვას სიბრტყისა სიბრტყეზე. აფინური გარდაქმნის შედეგად კვადრატი გარდაიქმნება პარალელოგრამად, წრეწირი – ელიფსად, სფერო – ელიფსოიდად და ა.შ. | + | '''აფინური გარდაქმნა''' – გარდაქმნა, რომელიც წარმოადგენს [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცის]] ან [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყის]] ურთიერთცალსახა ასახვას თავის თავზე, რომლის დროსაც [[წრფე|წრფეები]] გადადიან წრფეებში. ამასთანავე, ურთიერთგადამკვეთი წრფეები გადადიან ურთიერთგადამკვეთ წრფეებში, ხოლო [[პარალელური წრფეები]] – პარალელურ წრფეებში. ერთ წრფეზე მდებარე [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთების]] [[შეფარდება (მათემატიკა)|შეფარდება]] ტოლია მათი ასახვების შეფარდებისა. აფინური გარდაქმნა წარმოადგენს ყველაზე ზოგად ურთიერთცალსახა ასახვას სიბრტყისა სიბრტყეზე. აფინური გარდაქმნის შედეგად [[კვადრატი]] გარდაიქმნება [[პარალელოგრამი|პარალელოგრამად]], [[წრეწირი]] – [[ელიფსი|ელიფსად]], [[სფერო]] – [[ელიფსოიდი|ელიფსოიდად]] და ა.შ. |
| − | ტერმინი „აფინურობა“ პირველად ეილერმა გამოიყენა („უსასრულოთა ანალიზის შესავალი“, 1748 წ.). ეილერმა აფინურები უწოდა მრუდებს, რომლებიც ერთმანეთისაგან მიიღებიან. იგი წერდა: „ვინაიდან ეს მრუდები მაინც ინარჩუნებენ გარკვეულ ნათესაობას (affinatas), ამ მრუდებს ჩვენ ვუწოდოთ „აფინურები“. ეილერის განსაზღვრება ემთხვევა თანამედროვე განსაზღვრებას; თუმცა ფიქრობენ, რომ თანამედროვე სახელწოდება მებიუსს ეკუთვნის. ტერმინს უნდა გამოეხატა ის ფაქტი, რომ ასეთი გარდაქმნის დროს უსასრულოდ დაშორებულ წერტილებს შეესაბამებათ ასევე უსასრულოდ დაშორებული წერტილები. | + | ტერმინი „აფინურობა“ პირველად [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] გამოიყენა („უსასრულოთა ანალიზის შესავალი“, 1748 წ.). ეილერმა აფინურები უწოდა მრუდებს, რომლებიც ერთმანეთისაგან მიიღებიან. იგი წერდა: „ვინაიდან ეს მრუდები მაინც ინარჩუნებენ გარკვეულ ნათესაობას (affinatas), ამ მრუდებს ჩვენ ვუწოდოთ „აფინურები“. ეილერის განსაზღვრება ემთხვევა თანამედროვე განსაზღვრებას; თუმცა ფიქრობენ, რომ თანამედროვე სახელწოდება მებიუსს ეკუთვნის. ტერმინს უნდა გამოეხატა ის ფაქტი, რომ ასეთი გარდაქმნის დროს უსასრულოდ დაშორებულ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილებს]] შეესაბამებათ ასევე [[უსასრულობა (მათემატიკა)|უსასრულოდ]] დაშორებული წერტილები. |
15:50, 30 აგვისტო 2023-ის ვერსია
აფინური გარდაქმნა – გარდაქმნა, რომელიც წარმოადგენს სივრცის ან სიბრტყის ურთიერთცალსახა ასახვას თავის თავზე, რომლის დროსაც წრფეები გადადიან წრფეებში. ამასთანავე, ურთიერთგადამკვეთი წრფეები გადადიან ურთიერთგადამკვეთ წრფეებში, ხოლო პარალელური წრფეები – პარალელურ წრფეებში. ერთ წრფეზე მდებარე მონაკვეთების შეფარდება ტოლია მათი ასახვების შეფარდებისა. აფინური გარდაქმნა წარმოადგენს ყველაზე ზოგად ურთიერთცალსახა ასახვას სიბრტყისა სიბრტყეზე. აფინური გარდაქმნის შედეგად კვადრატი გარდაიქმნება პარალელოგრამად, წრეწირი – ელიფსად, სფერო – ელიფსოიდად და ა.შ.
ტერმინი „აფინურობა“ პირველად ეილერმა გამოიყენა („უსასრულოთა ანალიზის შესავალი“, 1748 წ.). ეილერმა აფინურები უწოდა მრუდებს, რომლებიც ერთმანეთისაგან მიიღებიან. იგი წერდა: „ვინაიდან ეს მრუდები მაინც ინარჩუნებენ გარკვეულ ნათესაობას (affinatas), ამ მრუდებს ჩვენ ვუწოდოთ „აფინურები“. ეილერის განსაზღვრება ემთხვევა თანამედროვე განსაზღვრებას; თუმცა ფიქრობენ, რომ თანამედროვე სახელწოდება მებიუსს ეკუთვნის. ტერმინს უნდა გამოეხატა ის ფაქტი, რომ ასეთი გარდაქმნის დროს უსასრულოდ დაშორებულ წერტილებს შეესაბამებათ ასევე უსასრულოდ დაშორებული წერტილები.
