ჩასმა (მათემატიკა)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ჩასმა''' – 1. n (nϵN) ელემენტიანი სიმრავლის ურთიერთცალსახა ასახვა თავის თავზე. | + | '''ჩასმა''' – 1. n (nϵN) [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტიანი]] [[სიმრავლე|სიმრავლის]] ურთიერთცალსახა [[ასახვა]] თავის თავზე. |
| − | 2. [[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალურ აღრიცხვაში]] ტერმინი „ჩასმა“ ნიშნავს ცვლადის შეცვლას ინტეგრალქვეშა ფუნქციაში. | + | 2. [[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალურ აღრიცხვაში]] ტერმინი „ჩასმა“ ნიშნავს [[ცვლადი|ცვლადის]] შეცვლას ინტეგრალქვეშა [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციაში]]. |
| − | 3. წესი, რომლის მიხედვითაც მოცემული სასრული სიმრავლის ყოველ a ელემენტთან თანადობაშია ამავე სიმრავლის φ(a) ელემენტი ისე, რომ განსხვავებული a და b ელემენტებს შეესაბამება განსხვავებული φ(a) და φ(b) ელემენტები. ჩასმა აღინიშნება ასე: | + | 3. წესი, რომლის მიხედვითაც მოცემული [[სასრული და უსასრულო|სასრული]] სიმრავლის ყოველ a ელემენტთან თანადობაშია ამავე სიმრავლის φ(a) ელემენტი ისე, რომ განსხვავებული a და b ელემენტებს შეესაბამება განსხვავებული φ(a) და φ(b) ელემენტები. ჩასმა აღინიშნება ასე: |
:::[[ფაილი:Casma sqema1+.PNG|170px]] | :::[[ფაილი:Casma sqema1+.PNG|170px]] | ||
| ხაზი 13: | ხაზი 13: | ||
:::[[ფაილი:Casma sqema2+.PNG|300პქ]] | :::[[ფაილი:Casma sqema2+.PNG|300პქ]] | ||
| − | სადაც φ<sub>1</sub> φ<sub>2</sub>,. . ., φ<sub>n</sub> არის 1, 2, . . ., n რიცხვები, მაგრამ სხვა მიმდევრობით ჩაწერილი. მაშასადამე, ჩასმის მეორე სტრიქონი 1, 2, ..., n ელემენტების φ<sub>1</sub> φ<sub>2</sub>,…,φ<sub>n</sub> გადანაცვლებაა, ამიტომ n ელემენტებისაგან მიღებული ჩასმათა რიცხვია n! = 1,2,...,n. | + | სადაც φ<sub>1</sub> φ<sub>2</sub>,. . ., φ<sub>n</sub> არის 1, 2, . . ., n [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვები]], მაგრამ სხვა მიმდევრობით ჩაწერილი. მაშასადამე, ჩასმის მეორე სტრიქონი 1, 2, ..., n ელემენტების φ<sub>1</sub> φ<sub>2</sub>,…,φ<sub>n</sub> [[გადანაცვლება (მათემატიკა)|გადანაცვლებაა]], ამიტომ n ელემენტებისაგან მიღებული ჩასმათა რიცხვია n! = 1,2,...,n. |
| − | ჩასმას, რომელიც ყოველ ელემენტს თავისივე ადგილზე ტოვებს, ეწოდება ერთეული, ანუ იგივეობრივი ჩასმა. | + | ჩასმას, რომელიც ყოველ ელემენტს თავისივე ადგილზე ტოვებს, ეწოდება [[ერთეული]], ანუ [[იგივეობა|იგივეობრივი]] ჩასმა. |
13:09, 15 სექტემბერი 2023-ის ვერსია
ჩასმა – 1. n (nϵN) ელემენტიანი სიმრავლის ურთიერთცალსახა ასახვა თავის თავზე.
2. ინტეგრალურ აღრიცხვაში ტერმინი „ჩასმა“ ნიშნავს ცვლადის შეცვლას ინტეგრალქვეშა ფუნქციაში.
3. წესი, რომლის მიხედვითაც მოცემული სასრული სიმრავლის ყოველ a ელემენტთან თანადობაშია ამავე სიმრავლის φ(a) ელემენტი ისე, რომ განსხვავებული a და b ელემენტებს შეესაბამება განსხვავებული φ(a) და φ(b) ელემენტები. ჩასმა აღინიშნება ასე:
სადაც მოცემული სიმრავლის თითოეული ელემენტის ქვეშ ჩაწერილია მისი შესაბამისი ელემენტი.
თუ სიმრავლის ელემენტებს გადავნომრავთ 1, 2, . . . ,n ნატურალური რიცხვებით, მაშინ ჩასმა შეიძლება ასე ჩაიწეროს ასე:
სადაც φ1 φ2,. . ., φn არის 1, 2, . . ., n რიცხვები, მაგრამ სხვა მიმდევრობით ჩაწერილი. მაშასადამე, ჩასმის მეორე სტრიქონი 1, 2, ..., n ელემენტების φ1 φ2,…,φn გადანაცვლებაა, ამიტომ n ელემენტებისაგან მიღებული ჩასმათა რიცხვია n! = 1,2,...,n.
ჩასმას, რომელიც ყოველ ელემენტს თავისივე ადგილზე ტოვებს, ეწოდება ერთეული, ანუ იგივეობრივი ჩასმა.
