წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა''' – f(x) [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციის]] [[წარმოებული]] x<sub>0</sub> წერტილში f'(x<sub>o</sub>) წარმოადგენს f(x) ფუნქციის გრაფიკის (x<sub>o</sub>, f(x<sub>o</sub>)) წერტილში მხების საკუთხო კოეფიციენტს, ე. ი. უდრის 0x ღერძისადმი მხების დახრის კუთხის ტანგენსს. მხების | + | '''წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა''' – f(x) [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციის]] [[წარმოებული]] x<sub>0</sub> [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] f'(x<sub>o</sub>) წარმოადგენს f(x) [[ფუნქციის გრაფიკი|ფუნქციის გრაფიკის]] (x<sub>o</sub>, f(x<sub>o</sub>)) წერტილში [[მხები|მხების]] [[საკუთხო კოეფიციენტი|საკუთხო კოეფიციენტს]], ე. ი. უდრის 0x [[ღერძი|ღერძისადმი]] [[მხების დახრა|მხების დახრის]] [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხის]] [[ტანგენსი|ტანგენსს]]. მხების [[განტოლება]]ს აქვს სახე: |
:::y - f (x<sub>0</sub>) = f'(x<sub>0</sub>) (x – x<sub>0</sub>). | :::y - f (x<sub>0</sub>) = f'(x<sub>0</sub>) (x – x<sub>0</sub>). | ||
| − | თუ წერტილში f’(x<sub>0</sub>) წარმოებული უსასრულობაა, მაშინ f(x) ფუნქციის გრაფიკის (x<sub>0</sub>,f(x<sub>0</sub>)) წერტილში მხები ვერტიკალური, და მისი განტოლებაა x = x<sub>0</sub>. | + | თუ წერტილში f’(x<sub>0</sub>) წარმოებული [[უსასრულობა (მათემატიკა)|უსასრულობაა]], მაშინ f(x) ფუნქციის გრაფიკის (x<sub>0</sub>,f(x<sub>0</sub>)) წერტილში მხები [[ვერტიკალური]], და მისი განტოლებაა x = x<sub>0</sub>. |
მიმდინარე ცვლილება 16:23, 21 სექტემბერი 2023 მდგომარეობით
წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა – f(x) ფუნქციის წარმოებული x0 წერტილში f'(xo) წარმოადგენს f(x) ფუნქციის გრაფიკის (xo, f(xo)) წერტილში მხების საკუთხო კოეფიციენტს, ე. ი. უდრის 0x ღერძისადმი მხების დახრის კუთხის ტანგენსს. მხების განტოლებას აქვს სახე:
- y - f (x0) = f'(x0) (x – x0).
თუ წერტილში f’(x0) წარმოებული უსასრულობაა, მაშინ f(x) ფუნქციის გრაფიკის (x0,f(x0)) წერტილში მხები ვერტიკალური, და მისი განტოლებაა x = x0.
