ხარისხი (მათემატიკა)
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''ხარისხი''' – ტოლ თანამამრავლთა ნამრავლი: a·a···a = a<sup>n</sup>. a არის ხა...) |
|||
| ხაზი 3: | ხაზი 3: | ||
ხარისხზე ძირითადი მოქმედებები გამოისახება ფორმულებით: | ხარისხზე ძირითადი მოქმედებები გამოისახება ფორმულებით: | ||
| − | a<sup>n</sup>∙a<sup>m</sup> = a<sup>n+m</sup>; a<sup>n</sup> : a<sup>m</sup> = a<sup>n-m</sup>; (a<sup>n</sup>)<sup>m</sup> = a<sup>nm</sup>; | + | :::a<sup>n</sup>∙a<sup>m</sup> = a<sup>n+m</sup>; a<sup>n</sup> : a<sup>m</sup> = a<sup>n-m</sup>; (a<sup>n</sup>)<sup>m</sup> = a<sup>nm</sup>; |
| − | a<sup>0</sup> = 1; a<sup>-n</sup> = 1/a<sup>n</sup>; a<sup>n/m</sup> = [[ფაილი:Xar005.png]] | + | :::a<sup>0</sup> = 1; a<sup>-n</sup> = 1/a<sup>n</sup>; a<sup>n/m</sup> = [[ფაილი:Xar005.png]] |
უარყოფითი ხარისხის მაჩვენებელი გვხვდება ჯერ კიდევ ნ. შუკეს თხზულებაში „მეცნიერება რიცხვების შესახებ სამ ნაწილად“ (XV ს). მათი სისტემატური ხმარება დაიწყო [[ნიუტონი ისააკ|ი. ნიუტონმა]]. ერთ-ერთ თავის წერილში ნიუტონი წერდა (1676): „როგორც ალგებრაისტები aa, aaa და ა. შ. წერენ a<sup>2</sup>, a<sup>3</sup> და ა. შ., მეც ასევე 1/a, 1/a<sup>2</sup>, 1/a<sup>3</sup> -ის მაგივრად ვწერ: a<sup>-1</sup>, a<sup>-2</sup>, a<sup>-3</sup> და ა.შ.“ | უარყოფითი ხარისხის მაჩვენებელი გვხვდება ჯერ კიდევ ნ. შუკეს თხზულებაში „მეცნიერება რიცხვების შესახებ სამ ნაწილად“ (XV ს). მათი სისტემატური ხმარება დაიწყო [[ნიუტონი ისააკ|ი. ნიუტონმა]]. ერთ-ერთ თავის წერილში ნიუტონი წერდა (1676): „როგორც ალგებრაისტები aa, aaa და ა. შ. წერენ a<sup>2</sup>, a<sup>3</sup> და ა. შ., მეც ასევე 1/a, 1/a<sup>2</sup>, 1/a<sup>3</sup> -ის მაგივრად ვწერ: a<sup>-1</sup>, a<sup>-2</sup>, a<sup>-3</sup> და ა.შ.“ | ||
14:59, 26 სექტემბერი 2023-ის ვერსია
ხარისხი – ტოლ თანამამრავლთა ნამრავლი: a·a···a = an. a არის ხარისხის ფუძე, n -ხარისხის მაჩვენებელი, an – ხარისხი.
ხარისხზე ძირითადი მოქმედებები გამოისახება ფორმულებით:
- an∙am = an+m; an : am = an-m; (an)m = anm;
- a0 = 1; a-n = 1/an; an/m =
- a0 = 1; a-n = 1/an; an/m =
უარყოფითი ხარისხის მაჩვენებელი გვხვდება ჯერ კიდევ ნ. შუკეს თხზულებაში „მეცნიერება რიცხვების შესახებ სამ ნაწილად“ (XV ს). მათი სისტემატური ხმარება დაიწყო ი. ნიუტონმა. ერთ-ერთ თავის წერილში ნიუტონი წერდა (1676): „როგორც ალგებრაისტები aa, aaa და ა. შ. წერენ a2, a3 და ა. შ., მეც ასევე 1/a, 1/a2, 1/a3 -ის მაგივრად ვწერ: a-1, a-2, a-3 და ა.შ.“
უარყოფით მაჩვენებლიანი აღნიშვნები ფართოდ გამოიყენება თანამედროვე მეცნიერებასა და ტექნიკაში დიდი ჩანაწერების გასამარტივებლად და შესამოკლებლად.
