როლის თეორემა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''როლის თეორემა''' '''როლის თეორემა''' – დიფერენ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
[[ფაილი:Rolis teorema.png|thumb|'''როლის თეორემა''']] | [[ფაილი:Rolis teorema.png|thumb|'''როლის თეორემა''']] | ||
| − | '''როლის თეორემა''' – დიფერენციალური აღრიცხვის ერთ-ერთი ძირითადი თეორემა, რომელიც ჩამოაყალიბა ფრანგმა მათემატიკოსმა მ. როლმა (1690). ამ თეორემის თანახმად, თუ f(x) ფუნქცია უწყვეტია [a;b] მონაკვეთზე, წარმოებადია ამ სეგმენტის შიგნით და f(a) = f(b), მაშინ არსებობს ისეთი c წერტილი (a<c<b), რომ f’ (c) = 0. ამ თეორემის გეომეტრიული შინაარსი ასეთია: არსებობს ისეთი c წერტილი, რომ f(x) ფუნქციის | + | '''როლის თეორემა''' – [[დიფერენციალური აღრიცხვა|დიფერენციალური აღრიცხვის]] ერთ-ერთი ძირითადი [[თეორემა]], რომელიც ჩამოაყალიბა ფრანგმა მათემატიკოსმა მ. როლმა (1690). ამ თეორემის თანახმად, თუ f(x) [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]] უწყვეტია [a;b] [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთზე]], წარმოებადია ამ [[სეგმენტი (მათემატიკა)|სეგმენტის]] შიგნით და f(a) = f(b), მაშინ არსებობს ისეთი c [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]] (a<c<b), რომ f’ (c) = 0. ამ თეორემის [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] შინაარსი ასეთია: არსებობს ისეთი c წერტილი, რომ f(x) [[ფუნქციის გრაფიკი]]ს [[მხები]] გატარებული წერტილზე, რომლის [[აბსცისა]] არის c, [[პარალელი|პარალელურია]] [[აბსცისთა ღერძი]]სა. |
| + | |||
| + | როლის თეორემიდან გამომდინარეობს, რომ ფუნქციის ორ [[მიმდევრობა (მათემატიკა)|მიმდევრობით]] [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვს]] შორის არის ფუნქციის [[წარმოებული|წარმოებულის]] ერთი ფესვი მაინც. | ||
| − | |||
==წყარო== | ==წყარო== | ||
მიმდინარე ცვლილება 16:30, 7 ნოემბერი 2023 მდგომარეობით
როლის თეორემა – დიფერენციალური აღრიცხვის ერთ-ერთი ძირითადი თეორემა, რომელიც ჩამოაყალიბა ფრანგმა მათემატიკოსმა მ. როლმა (1690). ამ თეორემის თანახმად, თუ f(x) ფუნქცია უწყვეტია [a;b] მონაკვეთზე, წარმოებადია ამ სეგმენტის შიგნით და f(a) = f(b), მაშინ არსებობს ისეთი c წერტილი (a<c<b), რომ f’ (c) = 0. ამ თეორემის გეომეტრიული შინაარსი ასეთია: არსებობს ისეთი c წერტილი, რომ f(x) ფუნქციის გრაფიკის მხები გატარებული წერტილზე, რომლის აბსცისა არის c, პარალელურია აბსცისთა ღერძისა.
როლის თეორემიდან გამომდინარეობს, რომ ფუნქციის ორ მიმდევრობით ფესვს შორის არის ფუნქციის წარმოებულის ერთი ფესვი მაინც.
