ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა
(ახალი გვერდი: '''ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა''' - ვთქვათ მოცემულია ერთი ...) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა''' - ვთქვათ მოცემულია ერთი | + | '''ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა''' - ვთქვათ მოცემულია ერთი [[ცვლადი]]ს ორი [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]] y = y(t), x=x(t). (*) |
| − | ასეთი წარმოდგენა განსაზღვრავს F დამოკიდებულებას იგრეკსა და იქსს შორის. t ცვლადს ეწოდება პარამეტრი. | + | ასეთი წარმოდგენა [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრავს]] F [[დამოკიდებულება (მათემატიკური ტერმინი)|დამოკიდებულებას]] იგრეკსა და იქსს შორის. t ცვლადს ეწოდება [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრი]]. |
| − | იმ შემთხვევაში, როცა x=x(t) ფუნქცია შექცევადია, ე. ი. შეიძლება გამოვსახოთ t=t(x), მაშინ (*) ტოლობები ასე შეიძლება ჩაიწეროს y = y[t(x)], ანუ y = F(x). | + | იმ შემთხვევაში, როცა x=x(t) ფუნქცია შექცევადია, ე. ი. შეიძლება გამოვსახოთ t=t(x), მაშინ (*) [[ტოლობა|ტოლობები]] ასე შეიძლება ჩაიწეროს y = y[t(x)], ანუ y = F(x). |
| − | F დამოკიდებულებას გააჩნია გრაფიკი 0xy | + | F დამოკიდებულებას გააჩნია გრაფიკი 0xy [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყე]]ზე. |
| − | ზოგიერთ შემთხვევაში t პარამეტრს აქვს მარტივი გეომეტრიული მნიშვნელობა. | + | ზოგიერთ შემთხვევაში t პარამეტრს აქვს მარტივი [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] მნიშვნელობა. |
| − | მაგალითად, y = R cost, x = R sint ფუნქცია განსაზღვრავს (მრავალსახა) ფუნქციას y = ± [[ფაილი:Funqciis param003.png]] რომლის გრაფიკია R რადიუსის წრეწირი სათავით 0(o, o) წერტილში. t პარამეტრი არის კუთხე x ღერძის დადებით მიმართულებასა და [[ფაილი:Funqciis param005.png]] ვექტორს შორის, სადაც p არის წრეწირის მიმდინარე (t პარამეტრის შესაბამისი) წერტილი. | + | მაგალითად, y = R cost, x = R sint ფუნქცია განსაზღვრავს ([[მრავალსახა ფუნქცია|მრავალსახა]]) ფუნქციას y = ± [[ფაილი:Funqciis param003.png]] რომლის გრაფიკია R [[რადიუსი|რადიუსის]] [[წრეწირი]] სათავით 0(o, o) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]]. t პარამეტრი არის [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხე]] x [[ღერძი|ღერძის]] დადებით [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულებასა]] და [[ფაილი:Funqciis param005.png]] [[ვექტორი|ვექტორს]] შორის, სადაც p არის წრეწირის მიმდინარე (t პარამეტრის შესაბამისი) წერტილი. |
მიმდინარე ცვლილება 13:39, 14 თებერვალი 2024 მდგომარეობით
ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა - ვთქვათ მოცემულია ერთი ცვლადის ორი ფუნქცია y = y(t), x=x(t). (*)
ასეთი წარმოდგენა განსაზღვრავს F დამოკიდებულებას იგრეკსა და იქსს შორის. t ცვლადს ეწოდება პარამეტრი.
იმ შემთხვევაში, როცა x=x(t) ფუნქცია შექცევადია, ე. ი. შეიძლება გამოვსახოთ t=t(x), მაშინ (*) ტოლობები ასე შეიძლება ჩაიწეროს y = y[t(x)], ანუ y = F(x).
F დამოკიდებულებას გააჩნია გრაფიკი 0xy სიბრტყეზე.
ზოგიერთ შემთხვევაში t პარამეტრს აქვს მარტივი გეომეტრიული მნიშვნელობა.
მაგალითად, y = R cost, x = R sint ფუნქცია განსაზღვრავს (მრავალსახა) ფუნქციას y = ± 
რომლის გრაფიკია R რადიუსის წრეწირი სათავით 0(o, o) წერტილში. t პარამეტრი არის კუთხე x ღერძის დადებით მიმართულებასა და 
ვექტორს შორის, სადაც p არის წრეწირის მიმდინარე (t პარამეტრის შესაბამისი) წერტილი.
