აბსოლუტური სიდიდე

15:16, 13 ივნისი 2024-ის ვერსია

აბსოლუტური სიდიდე – ნამდვილი ან კომპლექსური რიცხვის აბსოლუტური სიდიდე იგივეა, რაც ამ რიცხვის მოდული. ნამდვილი რიცხვის აბსოლუტური სიდიდე ტოლია თვით ამ რიცხვისა, თუ იგი დადებითია, და ტოლია მოპირდაპირე რიცხვისა, თუ იგი უარყოფითია, ხოლო ტოლია ნულისა, თუ რიცხვი ნულის ტოლია. a რიცხვის აბსოლუტური სიდიდე აღინიშნება |a| ან mod a სიმბოლოთი. ნებისმიერი a და b რიცხვებისათვის (a, b ∈ R):

|a| = |—a|; a ≤|a|;

|a|=a, თუ a ≥ 0, და |a|=-a თუ a< 0;

|a| ≥ 0, თუ |a|= 0 მაშინ a= 0;

|a+b|≤|a|+|b|;

|a +b| ≤ |a| + |b|;

||a| - |b|| ≤ |a-b|;

|ab| = |a| . |b|; |a/b| = |a|/|b| (b≠0)

თუ |a|≤ A და |b|≤ B, მაშინ a + b ≤ A+B და |ab| ≤ AB.

|a+ib| კომპლექსური რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობაა

რიცხვის აბსოლუტური სიდიდე გეომეტრიულად გამოსახავს მანძილს ათვლის სისტემის სათავიდან საკოორდინატო წრფის იმ წერტილამდე, რომელსაც ეს რიცხვი შეესაბამება.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი