იძულებითი რხევა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''იძულებითი რხევა''' – სისტემის რხევა, რომელიც მიმდინარეობს გ...) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''იძულებითი რხევა''' – სისტემის რხევა, რომელიც მიმდინარეობს გარე პერიოდული ძალის ზემოქმედების შედეგად. იძულებითი რხევის ამპლიტუდა ძლიერ არის დამოკიდებული ამ ზემოქმედების სიხშირესა და სისტემის საკუთარი რხევების სიხშირეს შორის არსებულ თანაფარდობაზე. იძულებითი რხევის ამპლიტუდას მკვეთრი მაქსიმუმი აქვს მაშინ, როდესაც ეს სიხშირეები ემთხვევა ერთმანეთს; ამ მოვლენას რეზონანსი ეწოდება. | + | '''იძულებითი რხევა''' – [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემის]] [[რხევა (რხევითი მოძრაობა)|რხევა]], რომელიც მიმდინარეობს გარე პერიოდული ძალის ზემოქმედების შედეგად. იძულებითი რხევის [[ამპლიტუდა]] ძლიერ არის დამოკიდებული ამ ზემოქმედების [[სიხშირე (პერიოდული ფუნქციის)|სიხშირესა]] და [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემის]] საკუთარი რხევების სიხშირეს შორის არსებულ თანაფარდობაზე. იძულებითი რხევის ამპლიტუდას მკვეთრი მაქსიმუმი აქვს მაშინ, როდესაც ეს სიხშირეები ემთხვევა ერთმანეთს; ამ მოვლენას [[რეზონანსი]] ეწოდება. |
| − | იძულებითი რხევის დიფერენციალურ | + | იძულებითი რხევის [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალურ განტოლება]]ს აქვს სახე: |
:1) გარემოს წინაღობის გაუთვალისწინებლად: | :1) გარემოს წინაღობის გაუთვალისწინებლად: | ||
| ხაზი 20: | ხაზი 20: | ||
==წყარო== | ==წყარო== | ||
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | ||
| − | |||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 16:34, 9 ივლისი 2024 მდგომარეობით
იძულებითი რხევა – სისტემის რხევა, რომელიც მიმდინარეობს გარე პერიოდული ძალის ზემოქმედების შედეგად. იძულებითი რხევის ამპლიტუდა ძლიერ არის დამოკიდებული ამ ზემოქმედების სიხშირესა და სისტემის საკუთარი რხევების სიხშირეს შორის არსებულ თანაფარდობაზე. იძულებითი რხევის ამპლიტუდას მკვეთრი მაქსიმუმი აქვს მაშინ, როდესაც ეს სიხშირეები ემთხვევა ერთმანეთს; ამ მოვლენას რეზონანსი ეწოდება.
იძულებითი რხევის დიფერენციალურ განტოლებას აქვს სახე:
- 1) გარემოს წინაღობის გაუთვალისწინებლად:
- d2x/dt2 + k2x = hsin(pt + β).
მისი ამონახსნია: x = asin (kt+α)+ 
sin(pt + y);
p – იძულებითი რხევის სიხშირეა; p=k – რეზონანსის მოვლენა.
- 2) გარემოს წინაღობის გათვალისწინებით:
- d2x/dt2 + 2b dx/dt + k2x = hsin(pt+β).
მისი ამონახსნია: x=ae-bt sin(k1t + α)+
sin(pt + β)
