დრეკადობის თეორიის დიფერენციალური განტოლებები გადაადგილებებში
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''დრეკადობის თეორიის დიფერენციალური განტოლებები გადაადგი...) |
მ (მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „ლამეს განტოლებები“ გადაიტანა გვერდზე „[[დრეკადობის თეორიის დიფერ...) |
||
| (ერთი მომხმარებლის 2 შუალედური ვერსიები არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 12: | ხაზი 12: | ||
აქ u, v, w – გადაადგილების [[კომპონენტი (მათემატიკა)|კომპონენტებია]] [[მართკუთხა კოორდინატები|მართკუთხა კოორდინატებში]]; λ და G – ლამეს დრეკადი მუდმივები; ∆ – [[ლაპლასის ოპერატორი]]: | აქ u, v, w – გადაადგილების [[კომპონენტი (მათემატიკა)|კომპონენტებია]] [[მართკუთხა კოორდინატები|მართკუთხა კოორდინატებში]]; λ და G – ლამეს დრეკადი მუდმივები; ∆ – [[ლაპლასის ოპერატორი]]: | ||
| − | ∆ = ∂<sup>2</sup>/∂x<sup>2</sup>+∂<sup>2</sup>/∂y<sup>2</sup> + ∂<sup>2</sup>/∂z<sup>2</sup>; | + | ::{| |
| + | |- | ||
| + | | ∆ = ∂<sup>2</sup>/∂x<sup>2</sup>+∂<sup>2</sup>/∂y<sup>2</sup> + ∂<sup>2</sup>/∂z<sup>2</sup>; |||||||| 0=∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z – [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობის]] ფარდობითი გაფართოება; X, Y, Z – მოცულობითი ძალის კომპონენტები; | ||
| + | |} | ||
| − | ::λ = Eμ/(1+μ)(1-2μ); ძვრის მოდული G = E/2(1+μ). E | + | ::λ = Eμ/(1+μ)(1-2μ); ძვრის [[მოდული]] G = E/2(1+μ). E – [[დრეკადობა|დრეკადობის]] მოდული; μ – პუასონის კოეფიციენტი, p – მასალის სიმკვრივე. |
მიმდინარე ცვლილება 16:35, 5 ივლისი 2024 მდგომარეობით
დრეკადობის თეორიის დიფერენციალური განტოლებები გადაადგილებებში (ლამეს განტოლებები) – დრეკადი სხეულის ელემენტის წონასწორობის (მოძრაობის) განტოლებები გამოსახული გადაადგილების კომპონენტებში:
G∙∆u + (λ + G) ∂θ/∂x + X = 0, (ან p∂2 u/∂t2); G∙∆v + (λ+G) ∂θ/∂y + Y = 0, (ან p∂2 v/∂t2); G∙∆w + (λ+G) ∂θ/∂z + Z = 0, (ან p∂2 w/∂t2).
აქ u, v, w – გადაადგილების კომპონენტებია მართკუთხა კოორდინატებში; λ და G – ლამეს დრეკადი მუდმივები; ∆ – ლაპლასის ოპერატორი:
∆ = ∂2/∂x2+∂2/∂y2 + ∂2/∂z2; 0=∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z – მოცულობის ფარდობითი გაფართოება; X, Y, Z – მოცულობითი ძალის კომპონენტები;
- λ = Eμ/(1+μ)(1-2μ); ძვრის მოდული G = E/2(1+μ). E – დრეკადობის მოდული; μ – პუასონის კოეფიციენტი, p – მასალის სიმკვრივე.
