მონჟი გასპარ

მიმდინარე ცვლილება 11:25, 16 თებერვალი 2026 მდგომარეობით

გასპარ მონჟი − (фр. Gaspard Monge, comte de Péluse; 1746, ბონი, — 28 ივლისი 1818, პარიზი) — ფრანგი მათემატიკოსი, სახელმწიფო მოღვაწე და საფრანგეთის საზღვაო მინისტრი.

გ. მონჟი დაიბადა 1746 წელს ქ. ბონში (საფრანგეთი), წვრილი ვაჭრის ოჯახში, წარმოშობით გლეხის. საშუალო განათლება მონჟმა მიიღო ქ. ბონის სასწავლებელში. მისმა ნიჭმა ხელმძღვანელების ყურადღება მიიპყრო, რამაც საშუალება მისცა ადვილად შესულიყო ქ. ლიონის უმაღლეს სასწავლებელში. 18 წლისამ დაამთავრა სასწავლებელი და რამდენიმე ხანს აქვე დარჩა ფიზიკის პროფესორად. მონჟს წინადადება მისცეს მიეღო მღვდლობა და ამ მიმართულებით ემუშავა, მაგრამ ამაზე უარი განაცხადა და სამშობლოში დაბრუნდა. აქ იგი დიდ ხანს არ დარჩენილა. ერთ-ერთი მაღალი თანამდებობის პირის დახმარებით ადგილი მიიღო მეზიერის სამნედრო-საინჟინრო სკოლაში, რომელიც მაღალი კვალიფიკაციის ინჟინრებს ამზადებდა. იქ მუშაობის პირველ წლებში მონჟი კვალიფიციური მოსამსახურის როლს ასრულებდა, ეხმარებოდა რა სტუდენტებს პრაქტიკულ მუშაობაში ფიზიკაში, მათემატიკაში, ხაზვასა და სხვა. 1769 წლიდან მონჟმა მიიღო პროფესორის თანამდებობა მეზიერის სკოლაში. დაახლოებით ამ დროიდან იწყება მონჟის შემოქმედებითი მუშაობა. მეცნიერულ მუშაობას ეწევა მათემატიკაში, ფიზიკასა და ქიმიაში. პროფესორული მოღვაწეობის პირველ რვა წელს მონჟი უფრო მათემატიკურ საკითხებს ამუშავებს და სწორედ ამ წლებში მივიდა იმ იდეებამდე, რომლებიც შემდგომ განავითარა და გამოაქვეყნა.

პირველი მისი აღმოჩენა, რომელმაც მას დიდი სახელი მოუხვეჭა, იყო ახალი მეცნიერების – მხაზველობითი გეომეტრიის შექმნა. თვით იდეა ორ ურთიერთმართობულ სიბრტყეზე ობიექტის დაგეგმილებისა ახალი არ იყო. ამით სარგებლობდნენ XV-XVI საუკ. მხატვრები. მაგრამ ეს იყო ტექნიკური ხერხი, მეცნიერულად სრულიად დაუმუშავებელი და შემდეგში დავიწყებული. მონჟი ამ იდეამდე მივიდა, ალბათ, სავსებით დამოუკიდებლად. ეს იდეა მან განავითარა სისტემატურ სწავლებაში ისე, რომ მის მიერ შედგენილი კურსით ახლაც შეიძლება გავეცნოთ მხაზველობითი გეომეტრიის ძირითად მეთოდებს. ეს კურსი დაიბეჭდა მხოლოდ 1795 წელს; მის უფრო ადრე გამოქვეყნებას ხელს უშლიდა სამხედრო ხელისუფლება, რომელსაც სურდა ამ აღმოჩენის საიდუმლოდ შენახვა. მონჟი, მაინც, თავის კურსს ყოველწლიურად კითხულობდა და ასეული ფრანგი ინჟინერი მისი მეთოდით სარგებლობდა ნაშრომის დაბეჭვდამდე.

მხაზველობითი გეომეტრია მონჟის საყვარელი საგანი იყო. მის გამოყენებით მნიშვნელობას დიდად აფასებდა და მოითხოვდა მისი სწავლების ფართოდ გავრცელებას, რაც მას აუცილებელად საჭიროდ მიაჩნდა საფრანგეთის მრეწველობის განვითარებისათვის.

მონჟი ამბობდა: „იმისათვის, რომ საფრანგეთის ხალხი გათავისუფლდეს უცხოეთის ინდუსტრიაზე დამოკიდებულებიდან, რომელშიც ის დღემდე იმყოფება, უპირველეს ყოვლისა, საჭიროა სახალხო განათლებას მიეცეს მიმართულება ისეთი საგნების სწავლებისაკენ, რომლებიც სიზუსტეს მოითხოვენ“. ასეთი სიტყვებით იწყებს მონჟი თავის „მხაზველობით გეომეტრიას“. მაგრამ ის არასოდეს არ უყურებდა მხაზველობით გეომეტრიას, როგორც მნოლოდ გამოყენებით მეცნიერებას; მასში ხედავდა სივრცითი სახეების წმინდა გეომეტრიულად გამოკვლევის მეთოდს. შემთხვევითი არ არის, რომ მონჟის სკოლიდან გამოვიდნენ ახალი სინთეზური გეომეტრიის შემქმნელები — კარნო და პონსელე.

დიდად აფასებს რა სინთეზურ მეთოდებს, მონჟი იმავე დროს წირებისა და ზედაპირების შესწავლის ანალიზურ ხერნებს სრულყოფს. თავისი პრაქტიკული ინტერესები მონჟს საშუალებას აძლევს დიფერენციალურ-გეომეტრიულ ამოცანებს მიუდგეს ახალი თვალსაზრისით. ეს თვალსაზრისი, რომელიც დამახასიათებელია მონჟის სკოლისათვის, შეიძლება ზოგად ხაზებში ასე დავახასიათოდ. მონჟი განიხილავს ზედაპირის აღმოცენების დინამიკას, მისი შექმნის ხერხს, მის წარმოშობას. წირებისა და ზედაპირების კლასიფიკაციას ახდენს არა მათი განტოლებების რიგის მიხედვით დეკარტის ან სხვა სისტემის კოორდინატებში, არამედ მათი შემქმნელის მოძრაობის ხასიათის მიხედვით. მაგალითად, განიხილავს რა ზედაპირს როგორც მოძრავი წირის გეომეტრიულ ადგილს, მონჟი ყურადღებას აქცევს როგორც მოძრავი წირის თვისებებს, ისე განსაკუთრებით მოძრაობის კანონს. შემდეგ მონჟი განაგრძობს ეილერის დაწყებულ ზედაპირის შესწავლას როგორც ერთ ან ორ პარამეტრზე, და ზედაპირის შესწავლას როგორც მახასიათებელს წირთა ოჯახის უკუქცევის წიბოსი.

ასეთი მიგდომის წყალობით პირველ რიგზე გამოდის განტოლებები კერძო წარმოებულებით და მათი ინტეგრების პრობლემა. სწორედ მონჟიდან აღმოცენდა მახასიათებელთა მეთოდი. პირველი რიგის განტოლებებისათვის ორი ცვლადის შემთხვევა მონჟმა დაიყვანა ბოლომდე, თუ სიმკაცრის მისედვით არა, ყოველ შემთხვევაში მეთოდის ჩვენებით მაინც. მონჟი კიდევ უფრო წინ წავიდა, შეისწავლა რა მეორე რიგის კერძო წარმოებულებიანი განტოლებები. აქ მან პირველი ნაბიჯები გადადგა ამ განტოლებათა იმ ტიპის შესწავლისათვის, რომელიც ახლაც მის სახელს ატარებს. ყველა ამ ნაშრომში ხელმძღვანელ როლს გეომეტრიული ხასიათის მოსაზრებები ასრულებენ. ისინი მონჟს აძლევენ კერძო სახის განტოლებების ინტეგრალებს.

მონჟის პედაგოგიური მოღვაწეობა მეზიერის სკოლაში მეტად ნაყოფიერი იყო. მან თავის მოწაფეებში მათემატიკისადმი ინტერესი და სიყვარული აღძრა და დამოუკიდებელი შემოქმედებითი მუშაობისთვის წააქეზა. მონჟის მოწაფეთა რიცხვს ეკუთვნიან კარნო და მენიე, სწორედ მონჟის გავლენით და ხელმძღვანელობით წარმოიშვა მენიეს თეორემა, რომელიც ახალი განძი იყო ზედაპირების სიმრუდის თეორიაში. სამოცდაათიანი წლების დასასრულს მონჟის მეცნიერული ინტერესები იწყებს მობრუნებას ფიზიკასა და ქიმიისაკენ, რომლებიც მალე მისი გამოკვლევების მთავარ საგნად ხდება, თუმცა დროგამოშვებით მონჟი მათემატიკაშიც მუშაობდა. სწორედ 1775 —1785 წლებში გამოქვეყნდა მისი ძირითადი მათემატიკური ნაზრომები. გარეგანი ბიძგი, რომელმაც მონჟს ხელი შეუწყო ფიზიკისა და ქიმიისაკენ მობრუნებაში, იყო ის, რომ ცოლის შერთვის შემდეგ გახდა მეტალურგიული ქარხნის მფლობელი. მან დაიწყო მეტალურგიული წარმოების ტექნიკის შესწავლა და ჩაეფლო ექსპერიმენტულ და თეორიულ მუშაობაში, რამაც ის მიიყვანა მთელ რიგ შედეგებამდე ლითონის ფიზიკის, სითბოგამტარობის, ნივთიერების ქიმიური დაშლის, ელექტრობის თეორიისა და სხვა დარგებში. მონჟი გახდა გამოჩენილი ფიზიკოსი და ქიმიკოსიდა შას იხსენიებენ ლავუაზიესა და ბერტოლესთან ერთად, რომლებთანაც მონჟს არაერთი ნაშრომი გაუკეთებია.

1780 წელს მონჟი პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის წევრად აირჩიეს. ამის გამო მან 1784 წელს დატოვა მეზიერის სკოლა და გადასახლდა პარიზში. აკადემიაში მრავალმხრივი მუშაობის გარდა მონჟი პედაგოგიურ მუშაობასაც ეწეოდა სამხედრო-საზღვაო სასწავლებელში. მალე მან მიიღო კიდევ გამომცდელის თანამდებობა საზღვაო სამინისტროს პროვინციულ სასწავლებლებში. თავისი მოვალეობის შესრულებისათვის მონჟი, როგორც გამომცდელი, ყოველწლიურად შემოივლიდა ზღვის სანაპირო ქალაქებს და გზაგზა ეცნობოდა ფლოტისა და ნავსადგურის საწარმოთა სამუშაოების ორგანიზაციას, ტექნიკას, მაგრამ ძირითადად ის პარიზში იმყოფებოდა, სადაც მოუსწრო 1789 წლის რევოლუციამ. მართალია, იმონჟი რევოლუციის პირველ წლებში პოლიტიკას ნაკლებ დროსა და ყურადღებას უთმობდა, მაგრამ მაინც რევოლუციის პირველი დროიდანვე რევოლუციის მხარეზე დადგა. 1792 წლის 10 აგვისტოს პირველ რესპუბლიკურ მთავრობაში მონჟმა მიიღო საზღვაო მინისტრის თანამდებობა. ამის შემდეგ მონჟის პოლიტიკური შეხედულება უფრო მკაფიო გახდა: იგი მიემხრო რადიკალურ იაკობინელებს. საზღვაო მინისტრის თანამდებობაზე მონჟი დარჩა რესპუბლიკის არსებობის პირველ 8 თვეს. მის დაძაბულ მოღვაწეობას მაინც არ ჰქონდა არსებითი მიღწევები რესპუბლიკის საზღვაო ძლიერების საქმეში. მონჟს, როგორც საზღვაო მინისტრს, თავს ესხმოდნენ როგორც მარჯვნიდან, ისე მარცხნიდანაც, ამიტომ მან ორჯერ ითხოვა განთავისუფლება ამ თანამდებობიდან და 1793 წლის აპრილში მონჟი გაათავისუფლეს.

მონჟი ჟირონდელებმაც აირჩიეს თავიანთ აღმასრულებელ საბჭოში. იაკობინელთა დიქტატურის დაწყების შემდეგ მონჟს ეძლევა ფრიად პასუხსაგები დავალებები. 1793 წლის დამლევს მას დაევალა საფრანგეთის სამხედრო მრეწველობის ორგანიზაცია. ის განაგებს თოფ-წამლისა და ზარბაზნების ქარხნებს, ასწავლის ხელოსანთა ახალ კადრებს ზარბაზნების ჩამოსხმას და ადგენს ინსტრუქციას ჩამომსხმელი ქარსნების მუშებისათვის. მონჟმა გამოუშვა სახელმძღვანელო „ზარბაზნების ჩამოსხმის ხელოვნება“, რომელიც შესანიშნავია თავისი პედაგოგიური და მეცნიერული ხასიათით. მონჟმა მოახდინა თვითწარმოების პროცესის რეორგანიზაცია და ამით პარიზისა და პროვინციების ქარხნების ნაყოფიერება საშუალოდ ათჯერ გაზარდა. იმ დროს, როდესაც მისი მოწფე კარნო რევოლუციური ჯარების სათავეში იდგა, მონჟი, სხვა მეცნიერ იაკობინელებთან ერთად (ბერტოლე, ფურკრუა და სხვა), განაგებდა ჯარის მომარაგების მეტად მნიშვნელოვან უბანს. რევოლუციური ჯარების გამარჯვებაში წილი მიუძღვის არა მარტო კარნოს, არამედ მის დიდ მასწავლებელ მონჟსაც.

1794 წლის შემოდგომიდან მონჟის მოღვაწეობის ახალი ეტაპი იწყება. ჯერ კიდევ იაკობინელების დიქტატურის დროს, 1794 წლის 11 მარტს, კონვენტმა დაადგინა „საზოგადოებრივ სამუშაოთა ცენტრალური სკოლის“ დაარსება, რომელსაც უნდა მოემზადებინა უმაღლესი კვალიფიკაციის სამოქალაქო და სამხედრო ინჟინრები. ეს სკოლა დაარსდა იმავე წლის შემოდგომაზე, ხოლო შემდეგ წელს მან მიიღო „პოლიტექნიკური სკოლის“ ხელწოდება, გასპარ მონჟი იყო ამ სკოლის ერთ-ერთი დამაარსებელთაგანი და მისი ფაქტიური ხელმძღვანელი ოცი წლის განმავლობაში. ის ადგენდა ამ სკოლის კურსის პროგრამებს, ხელმძღვანელობდა მის სასწავლო და სამეცნიერო ცხოვრებას და ასწავლიდა იქ სხვადასხვა საგნებს, უმთავრესად მხაზველობით, ანალიზურ და დიფერენციალურ გეომეტრიებს. მისი ლექციები სა- ფუძვლად დაედო მის უკვდავ ნაშრომს: „მხაზველობით გეომეტრიას“ და „ანალიზის ფურცლები და მისი გამოყენება გეომეტრიაში“. ეს უკანასკნელი პირველად ნაწილ-ნაწილად დაიბეჭდა. ამ ნაშრომის მესამე გამოცემა გამოვიდა 1805 წელს სახელწოდებით: „ანალიზის გამოყენება გეომეტრიაში“, რომლის რუსული თარგმანი დაიბეჭდა 1936 წელს პროფესორ მ. ვიგოდსკის რედაქციით, წინასიტყვაობითა და კომენტარებით.

პოლიტექნიკურ სკოლაში აღიზარდა საფრანგეთის მეცნიერთა ახალი თაობა. XIX საუკუნის პირველი ნახევრის თითქმის ყველა გამოჩენილი ფრანგი მეცნიერი ამ სკოლის მოწაფეა და სკოლის დამთავრების შემდეგაც არ გაუწყვეტიათ მასთან კავშირი. აქ გაიზარდა და გაფორმდა „მონჟის სკოლა“, რომლის ყველაზე. უფრო გამოჩენილი წარმომადგენლები არიან დიუპენი და პონსელე.

საფრანგეთიდან დიდი ხნით გამგზავრების გამო მონჟი იძულებული გახდა შეეწყვიტა მუშაობა პოლიტექნიკურ სკოლაში. საფრანგეთის მთავრობამ იგი იტალიაში მიავლინა როგორც კომისიის წევრი, რომელსაც უნდა შეერჩია მხატვრული ნაწარმოებები და საბიბლიოთეკო ფონდი, როგორც დამარცხებულ სახელმწიფოზე დადებული სამხედრო კონტრიბუცია. იტალიაში მონჟი მოექცა საფრანგეთის არმიის სარდლის გენერალ ბონაპარტეს განკარგულებაში. პირველი შეხვედრისთანავე გამოირკვა, რომ ბონაპარტე მონჟს იცნობდა, როცა ეს უკანასკნელი საზღვაო მინისტრი იყო, და კიდეც მიუმართავს მისთვის თხოვნით, რათა ბონაპარტე, რომელიც მაშინ უმცროსი ოფიცერი (ლეიტენანტი) იყო, მიეღო სამსახურში. ბონაპარტე მონჟზე კარგი შეხედულების ყოფილა წარსულში და მონჟი დაუახლოვდა ფრანგების ამ მომავალ იმპერატორს, რომელიც იმ დროს გამოდიოდა რევოლუციის წარმომადგენლად. ბონაპარტე მას ხელს უწყობდა. 1797 წლის სექტემბერს, როცა პარიზში გენერალ ბონაპარტეს ხელის შეწყობით ლიკვიდაცია უყვეს როიალისტების შეთქმულებას და შეცვალეს დირექტორიის შემადგენლობა, დირექტორის პოსტზე მონჟის კანდიდატურა იქნა წარდგენილი მაგრამ უხუცესთა საბჭომ არ დაამტკიცა მისი კანდიდატურა მხოლოდ იმიტომ, რომ მონჟი მაშინ საფრანგეთში არ იყო.

1797 წლის ოქტომბერს, შეასრულა რა დაკისრებული მისია იტალიაში, მონჟი საფრანგეთში დაბრუნდა. აქ ის პატივცემით მიიღეს და კიდევ ახალი, მაგრამ დიპლომატიური ხასიათის დავალება მისცეს. ის ისევ იტალიაში გაგზავნეს კომისრად ახლად შექმნილ რომის რესპუბლიკის ნაციონალურ მთავრობასთან. იტალიაში მეორედ ყოფნის დროს მონჟი მჭიდრო კავშირში იყო გენერალ ბონაპარტესთან და, როდესაც ეს უკანასკნელი გაემგზავრა ეგვიპტის განთქმულ ლაშქრობაში, მონჟიც, ბონაპარტეს მიერ მოწვეულ სხვა მეცნიერებთან ერთად, ამ ექსპედიციას შეუერთდა. ეგვიპტეში მონჟი აქტიურ მონაწილეობას ღებულობდა ქაიროს ინსტიტუტის შექმნაში. როდესაც ბონაპარტემ სირიაზე გაილაშქრა, მონჟიც მასთან ერთად გემით გაემგზავრა. 18 ბრიუმერის გადატრიალების შემდეგ მონჟი გახდა სენატის წევრი, სასახლეებისა და მამულების მფლობელი, საპატიო ლეგიონის ორდენის კავალერი და იმპერიის გრაფი.

ამრიგად, მონჟი რესპუბლიკელიდან მთლიანად ბონაპარტელი გახდა. მონჟი 68 წლისა იყო, როდესაც მოკავშირეთა ჯარი პირველად შევიდა პარიზში. მონარქიულმა რეაქციამ არ შეიბრალა ადამიანი, რომელმაც სახელი გაუთქვა საფრანგეთს თავისი მეცნიერული ნაშრომებით: პოლიტექნიკური სკოლის დამაარსებელსა და ხელმძღვანელს არათუ წაართვეს ქონებრივი და მოქალაქეობრივი უფლებები, არამედ პოლიტექნიკური სკოლიდან და მეცნიერებათა აკადემიიდანაც განდევნეს. მაგრამ მონჟს ცხოვრებისაგან უკვე ცოტა რამ უნდოდა. 1815 წლის დასაწყისში ის იმდენად დაქანცული იყო და მისი ჯანმრთელობა იმდენად შერყეული, რომ მეცნიერებაში უკვე ვერაფერს ეერ აკეთებდა. მალე ცნობის უნარიც დაჰკარგა და 1815 წლის 28 ივლისს დიდი გეომეტრი წუთისოფელს გამოესალმა.

[რედაქტირება] წყარო

მათემატიკის ისტორია