სამკუთხედი

მიმდინარე ცვლილება 17:10, 4 მაისი 2023 მდგომარეობით

სამკუთხედი (სწორხაზოვანი) – სიბრტყის ნაწილი, შემოსაზღვრული წრფეების სამი მონაკვეთით (სამკუთხედის გვერდები), რომელთაც წყვილ-წყვილად თითო საერთო ბოლო აქვთ (სამკუთხედის წვეროები).

სამკუთხედის სახეებია: სხვადასხვაგვერდა, ტოლგვერდა, ტოლფერდა, მახვილკუთხა, მართკუთხა, ბლაგვკუთხა.

სამკუთხედის ელემენტებს შორის ძირითადი მეტრული თანაფარდობანი.

ვთქვათ a, b, c – სამკუთხედის გვერდებია, A, B, C – მათი მოპირდაპირე კუთხეები, S – ფართობი, R – შემოხაზული წრეწირის რადიუსი, r - ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, p - გარეჩახაზული წრეწირის რადიუსი, p – ნახევარპერიმეტრი p=(a+b+c)/2, h_a – a გვერდზე დაშვებული სიმაღლე. სამართლიანია შემდეგი თანაფარდობები:

კოსინუსების თეორემა: a² = b² + c² - 2bc·cosA,

სინუსების თეორემა: a/sinA = b / sinB = c / sinC = 2R,

ტანგენსების თეორემა: (a+b) / (a-b) = tg[(A+B)/2] / tg[(A-B)/2];

ტრიგონომეტრიული ფუნქციები:

ფართობის სიდიდე:

ნახევარპერიმეტრი:

a გვერდისადმი სიმაღლის სიგრძე:

A კუთხის ბისექტრისის სიგრძე:

a გვერდისადმი მედიანის სიგრძე:

ჩახაზული წრეწირის რადიუსი:

შემოხაზული წრეწირის რადიუსი:

მანძილი შემოხაზული და ჩახაზული წრეწირების ცენტრებს შორის:

მანძილი შემოხაზული და გარეჩახაზული წრეწირების ცენტრებს შორის:

დამოკიდებულება ჩახაზული და გარეჩახაზული წრეწირების რადიუსებს შორის:

[რედაქტირება] წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი