ამოზნექილი ფუნქცია
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
[[ფაილი:Amozneqili funqtia.jpg|280პქ|მარჯვნივ]] | [[ფაილი:Amozneqili funqtia.jpg|280პქ|მარჯვნივ]] | ||
| − | '''ამოზნექილი ფუნქცია''' – [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], რომლის გრაფიკსაც აქვს [[ამოზნექილობა და ჩაზნექილობა|ამოზნექილობის]] თვისება. ვთქვათ [a,b] [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთზე]] განსაზღვრული უწყვეტი y=f(x) ფუნქციის A(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>) და B(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილებზე]] გამავალი [[ | + | '''ამოზნექილი ფუნქცია''' – [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], რომლის გრაფიკსაც აქვს [[ამოზნექილობა და ჩაზნექილობა|ამოზნექილობის]] თვისება. ვთქვათ [a,b] [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთზე]] განსაზღვრული უწყვეტი y=f(x) ფუნქციის A(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>) და B(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილებზე]] გამავალი [[წრფის განტოლება|წრფის განტოლებაა]] 1(x) = 0. თუ f(x) ≥ 1(x) [f(x) ≤ 1(x)], როცა x<sub>1</sub>≤x ≤ x<sub>2</sub>, სადაც X<sub>1</sub> და X<sub>2</sub> არიან მონაკვეთის ნებისმიერი წერტილები. მაშინ ფუნქცია ამოზნექილია ზევით (ქვევით) ამასთანავე, თუ f(x) > 1(x) [ f(x) < 1(x) ], როცა x<sub>1</sub><x < x<sub>2</sub>, მაშინ ფუნქცია მკაცრად ამოზნექილია ზევით (ქვევით). |
ზევით ამოზნექილი ფუნქციის მაგალითებია: y = log<sub>a</sub>x, როცა a>1, ან y = ax<sup>2</sup> + bx +c, როცა a<0; თუ a>0, მაშინ ეს ფუნქცია ამოზნექილია ქვევით. | ზევით ამოზნექილი ფუნქციის მაგალითებია: y = log<sub>a</sub>x, როცა a>1, ან y = ax<sup>2</sup> + bx +c, როცა a<0; თუ a>0, მაშინ ეს ფუნქცია ამოზნექილია ქვევით. | ||
მიმდინარე ცვლილება 17:17, 11 ივლისი 2023 მდგომარეობით
ამოზნექილი ფუნქცია – ფუნქცია, რომლის გრაფიკსაც აქვს ამოზნექილობის თვისება. ვთქვათ [a,b] მონაკვეთზე განსაზღვრული უწყვეტი y=f(x) ფუნქციის A(x1,y1) და B(x2,y2) წერტილებზე გამავალი წრფის განტოლებაა 1(x) = 0. თუ f(x) ≥ 1(x) [f(x) ≤ 1(x)], როცა x1≤x ≤ x2, სადაც X1 და X2 არიან მონაკვეთის ნებისმიერი წერტილები. მაშინ ფუნქცია ამოზნექილია ზევით (ქვევით) ამასთანავე, თუ f(x) > 1(x) [ f(x) < 1(x) ], როცა x1<x < x2, მაშინ ფუნქცია მკაცრად ამოზნექილია ზევით (ქვევით).
ზევით ამოზნექილი ფუნქციის მაგალითებია: y = logax, როცა a>1, ან y = ax2 + bx +c, როცა a<0; თუ a>0, მაშინ ეს ფუნქცია ამოზნექილია ქვევით.
მრავალი ცვლადის ამოზნექილი ფუნქცია განისაზღვრება ანალოგიურად.
