ჰარმონიული რხევა
(ახალი გვერდი: '''ჰარმონიული რხევა''' – რხევა, რომლის დროსაც მახასიათებელი (ფი...) |
|||
| ხაზი 2: | ხაზი 2: | ||
ნივთიერი წერტილის ჰარმონიული რხევის [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალურ განტოლებას]] აქვს შემდეგი სახე: d<sup>2</sup>x/dt<sup>2</sup>+ | ნივთიერი წერტილის ჰარმონიული რხევის [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალურ განტოლებას]] აქვს შემდეგი სახე: d<sup>2</sup>x/dt<sup>2</sup>+ | ||
| − | + | k<sup>2</sup>x=0, (k<sup>2</sup>=c/m); მისი ამონახსნი, ანუ რხევის განტოლება დაყვანილი სახით შემდეგი სახისაა: x=asin(kt+α) ან x=acos(kt+ α), სადაც c, m, k, a, α – მუდმივი სიდიდეებია: c – დრეკადობის (სიხისტის) კოეფიციენტია, m - წერტილის მასა, k -რხევის კუთხური (წრიული) სიხშირე, a - რხევის ამპლიტუდა, (kt+ α) - რხევის ფაზა, α - რხევის საწყისი ფაზა; რხევის პერიოდი T=2π/k; x არის მერხევი სიდიდის მნიშვნელობა დროის მოცემულ მომენტში (მაგალითად, მექანიკური ჰარმონიული რხევისათვის – გადაადგილება ან სიჩქარე, ელექტრული ჰარმონიული რხევისათვის – ძაბვა ან დენის ძალა). რხევის სხვადასხვა სახეთა შორის ჰარმონიულ რხევას უკავია მნიშვნელოვანი ადგილი, რადგანაც ბუნებასა და ტექნიკაში მრავლად გვხვდება ფორმით ჰარმონიული რხევის მსგავსი რხევითი პროცესები. | |
16:07, 14 ივლისი 2023-ის ვერსია
ჰარმონიული რხევა – რხევა, რომლის დროსაც მახასიათებელი (ფიზიკური) სიდიდე დროის განმავლობაში იცვლება სინუსის ან კოსინუსის კანონით.
ნივთიერი წერტილის ჰარმონიული რხევის დიფერენციალურ განტოლებას აქვს შემდეგი სახე: d2x/dt2+ k2x=0, (k2=c/m); მისი ამონახსნი, ანუ რხევის განტოლება დაყვანილი სახით შემდეგი სახისაა: x=asin(kt+α) ან x=acos(kt+ α), სადაც c, m, k, a, α – მუდმივი სიდიდეებია: c – დრეკადობის (სიხისტის) კოეფიციენტია, m - წერტილის მასა, k -რხევის კუთხური (წრიული) სიხშირე, a - რხევის ამპლიტუდა, (kt+ α) - რხევის ფაზა, α - რხევის საწყისი ფაზა; რხევის პერიოდი T=2π/k; x არის მერხევი სიდიდის მნიშვნელობა დროის მოცემულ მომენტში (მაგალითად, მექანიკური ჰარმონიული რხევისათვის – გადაადგილება ან სიჩქარე, ელექტრული ჰარმონიული რხევისათვის – ძაბვა ან დენის ძალა). რხევის სხვადასხვა სახეთა შორის ჰარმონიულ რხევას უკავია მნიშვნელოვანი ადგილი, რადგანაც ბუნებასა და ტექნიკაში მრავლად გვხვდება ფორმით ჰარმონიული რხევის მსგავსი რხევითი პროცესები.
