ვარინიონის თეორემა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''ვარინიონის თეორემა''' – ეს არის სრიალა ვექტორთა თეორიის ერთ-...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ვარინიონის თეორემა''' – ეს არის სრიალა ვექტორთა თეორიის ერთ-ერთი ძირითადი თეორემა: თუ სრიალა ვექტორთა { [[ფაილი:Masa003.png]]<sub>k</sub> } (k = 1,2,...,n) სისტემა დაიყვანება ერთ ტოლქმედ [[ფაილი:Masa003.png]] ვექტორზე, მაშინ ტოლქმედის მომენტი რაიმე 0 ცენტრის (ან ℓ ღერძის) მიმართ ტოლია სისტემის შემადგენელ ვექტორთა მომენტების ჯამისა იმავე 0 ცენტრის (ან ℓ ღერძის) მიმართ: | + | '''ვარინიონის თეორემა''' – ეს არის [[სრიალა ვექტორი|სრიალა ვექტორთა]] [[თეორია|თეორიის]] ერთ-ერთი ძირითადი [[თეორემა |თეორემა]]: თუ სრიალა ვექტორთა { [[ფაილი:Masa003.png]]<sub>k</sub> } (k = 1,2,...,n) [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემა]] დაიყვანება ერთ [[ტოლქმედი|ტოლქმედ]] [[ფაილი:Masa003.png]] [[ვექტორი|ვექტორზე]], მაშინ ტოლქმედის მომენტი რაიმე 0 [[ცენტრი (გეომეტრია)|ცენტრის]] (ან ℓ [[ღერძი|ღერძის]]) მიმართ [[ტოლობა|ტოლია]] სისტემის შემადგენელ ვექტორთა მომენტების [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამისა]] იმავე 0 ცენტრის (ან ℓ ღერძის) მიმართ: |
::::{| | ::::{| | ||
| ხაზი 9: | ხაზი 9: | ||
ეს თეორემა თავმოყრილი ძალების შემთხვევისათვის დაადგინა პ. ვარინიონმა (1687). | ეს თეორემა თავმოყრილი ძალების შემთხვევისათვის დაადგინა პ. ვარინიონმა (1687). | ||
| − | რადგანაც მყარ სხეულზე მოქმედი ძალა განიხილება როგორც სრიალა ვექტორი, ამიტომ ამ თეორემას ფართოდ იყენებენ | + | რადგანაც მყარ [[სხეული (გეომეტრიული)|სხეულზე]] მოქმედი ძალა განიხილება როგორც სრიალა ვექტორი, ამიტომ ამ თეორემას ფართოდ იყენებენ [[მექანიკა]]ში, სახელდობრ, [[გეომეტრია|გეომეტრიულ]] [[სტატიკა|სტატიკაში]], მყარი სხეულის [[კინემატიკა |კინემატიკა]]ში, [[მასალათა გამძლეობა]]ში. |
მიმდინარე ცვლილება 01:44, 12 ნოემბერი 2023 მდგომარეობით
ვარინიონის თეორემა – ეს არის სრიალა ვექტორთა თეორიის ერთ-ერთი ძირითადი თეორემა: თუ სრიალა ვექტორთა { 
k } (k = 1,2,...,n) სისტემა დაიყვანება ერთ ტოლქმედ ვექტორზე, მაშინ ტოლქმედის მომენტი რაიმე 0 ცენტრის (ან ℓ ღერძის) მიმართ ტოლია სისტემის შემადგენელ ვექტორთა მომენტების ჯამისა იმავე 0 ცენტრის (ან ℓ ღერძის) მიმართ:
მომ0 
= 
მომ0 k; მომℓ = მომℓ k.
ეს თეორემა თავმოყრილი ძალების შემთხვევისათვის დაადგინა პ. ვარინიონმა (1687).
რადგანაც მყარ სხეულზე მოქმედი ძალა განიხილება როგორც სრიალა ვექტორი, ამიტომ ამ თეორემას ფართოდ იყენებენ მექანიკაში, სახელდობრ, გეომეტრიულ სტატიკაში, მყარი სხეულის კინემატიკაში, მასალათა გამძლეობაში.
