იაკობიანი

16:02, 14 თებერვალი 2024-ის ვერსია

იაკობიანი – იაკობის ფუნქციონალური დეტერმინანტი |a_ik|, სადაც a_ik=∂y_i/∂x_k, რომელიც შედგება მოცემული n ფუნქციის y₁,y₂,...,y_n კერძო წარმოებულებისაგან ერთი და იგივე x₁,x₂,...,x_n ცვლადებით:

მოკლედ ასე აღინიშნება:

ან

სახელი ეწოდება გერმანელი მათემატიკოსის კ. იაკობის პატივსაცემად.

„იაკობიანით“ უკვე სარგებლობდა ეილერი ახალ ცვლადებზე გადასვლისას (1759 – 1770). ზოგადი ფუნქციონალური დეტერმინანტი თანამედროვე სახით პირველად შემოიღო იაკობიმ (1841). აღნიშვნა ∂(f₁,f₂,...,f_n) / ∂(x₁,x₂,...,x_n) ეკუთვნის დონკინს (1854), ხოლო J(f₁,f₂,...,f_n) – უელდის (1896). ტერმინი „იაკობიანი“ შემოიღეს კელიმ და სილვესტრმა (1956), რათა პატივი მიეგოთ იაკობის შრომებისათვის ალგებრაში და გამორიცხვის თეორიაში.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი